Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[5]{y^{2}}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[5]{y^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[5]{y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[5]{y^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{\sqrt[5]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt[5]{y^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{2}}}^{1} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{2}}}^{1 + 4}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{2}}}^{5}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{y^{2}}}^{5}$ sebagai $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{y^{2}}$ sebagai $y^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{{(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{y^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{y^{\frac{2 \cdot 5}{5}}}$

Langkah 2.5.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{y^{\frac{10}{5}}}$

Langkah 2.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{y^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

Langkah 2.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{y^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

Langkah 2.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{y^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

Langkah 2.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{y^{\frac{2}{1}}}$

Langkah 2.5.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}}{y^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{y^{2}}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{{(y^{2})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[5]{{(y^{2})}^{4}}}{y^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[5]{y^{2 \cdot 4}}}{y^{2}}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[5]{y^{8}}}{y^{2}}$

Langkah 3.3

Faktorkan $y^{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[5]{y^{5} y^{3}}}{y^{2}}$

Langkah 3.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}} y \sqrt[5]{y^{3}}}{y^{2}}$

Langkah 3.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y^{2}}$ sebagai $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{y (y^{\frac{2}{3}} \sqrt[5]{y^{3}})}{y^{2}}$

Langkah 3.5.1.2

Tulis kembali $y^{\frac{2}{3}}$ sebagai $y^{\frac{10}{15}}$ .

$\frac{y (y^{\frac{10}{15}} \sqrt[5]{y^{3}})}{y^{2}}$

Langkah 3.5.1.3

Tulis kembali $y^{\frac{10}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{y^{10}}$ .

$\frac{y (\sqrt[15]{y^{10}} \sqrt[5]{y^{3}})}{y^{2}}$

Langkah 3.5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{y^{3}}$ sebagai $y^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{y (\sqrt[15]{y^{10}} y^{\frac{3}{5}})}{y^{2}}$

Langkah 3.5.1.5

Tulis kembali $y^{\frac{3}{5}}$ sebagai $y^{\frac{9}{15}}$ .

$\frac{y (\sqrt[15]{y^{10}} y^{\frac{9}{15}})}{y^{2}}$

Langkah 3.5.1.6

Tulis kembali $y^{\frac{9}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{y^{9}}$ .

$\frac{y (\sqrt[15]{y^{10}} \sqrt[15]{y^{9}})}{y^{2}}$

Langkah 3.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{y \sqrt[15]{y^{10} y^{9}}}{y^{2}}$

Langkah 3.5.3

Kalikan $y^{10}$ dengan $y^{9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y \sqrt[15]{y^{10 + 9}}}{y^{2}}$

Langkah 3.5.3.2

Tambahkan $10$ dan $9$ .

$\frac{y \sqrt[15]{y^{19}}}{y^{2}}$

Langkah 3.6

Faktorkan $y^{15}$ .

$\frac{y \sqrt[15]{y^{15} y^{4}}}{y^{2}}$

Langkah 3.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{y (y \sqrt[15]{y^{4}})}{y^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y^{1} y \sqrt[15]{y^{4}}}{y^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y^{1} y^{1} \sqrt[15]{y^{4}}}{y^{2}}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{1 + 1} \sqrt[15]{y^{4}}}{y^{2}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[15]{y^{4}}}{y^{2}}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{2} \sqrt[15]{y^{4}}}{y^{2}}$

Langkah 5.2

Bagilah $\sqrt[15]{y^{4}}$ dengan $1$ .

$\sqrt[15]{y^{4}}$