Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[5]{27}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[5]{27}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{27}}^{4}}{{\sqrt[5]{27}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[5]{27}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{27}}^{4}}{{\sqrt[5]{27}}^{4}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[5]{27}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{27}}^{4}}{{\sqrt[5]{27}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{\sqrt[5]{27} {\sqrt[5]{27}}^{4}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt[5]{27}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{{\sqrt[5]{27}}^{1} {\sqrt[5]{27}}^{4}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{{\sqrt[5]{27}}^{1 + 4}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{{\sqrt[5]{27}}^{5}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{27}}^{5}$ sebagai $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{27}$ sebagai $27^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{{(27^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{27^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{27^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{27^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{27^{1}}$

Langkah 2.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{27}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{27}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{27^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[5]{27^{4}}}{27}$

Langkah 3.2

Naikkan $27$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[5]{531441}}{27}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $531441$ sebagai $9^{5} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $59049$ dari $531441$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[5]{59049 (9)}}{27}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali $59049$ sebagai $9^{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[5]{9^{5} \cdot 9}}{27}$

Langkah 3.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[3]{9} \cdot 9 \sqrt[5]{9}}{27}$

Langkah 3.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{9}$ sebagai $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{9 (9^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{9})}{27}$

Langkah 3.5.1.2

Tulis kembali $9^{\frac{1}{3}}$ sebagai $9^{\frac{5}{15}}$ .

$\frac{9 (9^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{9})}{27}$

Langkah 3.5.1.3

Tulis kembali $9^{\frac{5}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{9^{5}}$ .

$\frac{9 (\sqrt[15]{9^{5}} \sqrt[5]{9})}{27}$

Langkah 3.5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{9}$ sebagai $9^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{9 (\sqrt[15]{9^{5}} \cdot 9^{\frac{1}{5}})}{27}$

Langkah 3.5.1.5

Tulis kembali $9^{\frac{1}{5}}$ sebagai $9^{\frac{3}{15}}$ .

$\frac{9 (\sqrt[15]{9^{5}} \cdot 9^{\frac{3}{15}})}{27}$

Langkah 3.5.1.6

Tulis kembali $9^{\frac{3}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{9^{3}}$ .

$\frac{9 (\sqrt[15]{9^{5}} \sqrt[15]{9^{3}})}{27}$

Langkah 3.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{9 \sqrt[15]{9^{5} \cdot 9^{3}}}{27}$

Langkah 3.5.3

Kalikan $9^{5}$ dengan $9^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9 \sqrt[15]{9^{5 + 3}}}{27}$

Langkah 3.5.3.2

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$\frac{9 \sqrt[15]{9^{8}}}{27}$

Langkah 3.6

Naikkan $9$ menjadi pangkat $8$ .

$\frac{9 \sqrt[15]{43046721}}{27}$

Langkah 3.7

Tulis kembali $43046721$ sebagai $3^{15} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $14348907$ dari $43046721$ .

$\frac{9 \sqrt[15]{14348907 (3)}}{27}$

Langkah 3.7.2

Tulis kembali $14348907$ sebagai $3^{15}$ .

$\frac{9 \sqrt[15]{3^{15} \cdot 3}}{27}$

Langkah 3.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{9 (3 \sqrt[15]{3})}{27}$

Langkah 4

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{27 \sqrt[15]{3}}{27}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 \sqrt[15]{3}}{27}$

Langkah 5.2

Bagilah $\sqrt[15]{3}$ dengan $1$ .

$\sqrt[15]{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt[15]{3}$

Bentuk Desimal:

$1.07598962 \dots$