Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{5 y^{4}}}{\sqrt[3]{15 c^{4}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[3]{5 y^{4}}$ dan $\sqrt[3]{15 c^{4}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[3]{\frac{5 y^{4}}{15 c^{4}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{5 y^{4}}{15 c^{4}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $5 y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (y^{4})}{15 c^{4}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $5$ dari $15 c^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (y^{4})}{5 (3 c^{4})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{5 y^{4}}{5 (3 c^{4})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{y^{4}}{3 c^{4}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{y^{4}}{3 c^{4}}$ sebagai ${(\frac{y}{c})}^{3} \frac{y}{3 c}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan kuadrat sempurna $y^{3}$ dari $y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} y}{3 c^{4}}}$

Langkah 3.2

Faktorkan kuadrat sempurna $c^{3}$ dari $3 c^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} y}{c^{3} \cdot (3 c)}}$

Langkah 3.3

Susun kembali pecahan $\frac{y^{3} y}{c^{3} \cdot (3 c)}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{y}{c})}^{3} \frac{y}{3 c}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{y}{c} \sqrt[3]{\frac{y}{3 c}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{y}{3 c}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{3 c}}$ .

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{3 c}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{3 c}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 c}}^{2}}$ .

$\frac{y}{c} (\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{3 c}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 c}}^{2}})$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{3 c}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 c}}^{2}}$ .

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{\sqrt[3]{3 c} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt[3]{3 c}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 c}}^{1} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 c}}^{1 + 2}}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 c}}^{3}}$

Langkah 7.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3 c}}^{3}$ sebagai $3 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3 c}$ sebagai ${(3 c)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{({(3 c)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 7.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{(3 c)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 7.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{(3 c)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 7.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{(3 c)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 7.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{(3 c)}^{1}}$

Langkah 7.5.5

Sederhanakan.

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{3 c}$

Langkah 8

Gabungkan.

$\frac{y (\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2})}{c (3 c)}$

Langkah 9

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $c$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2})}{c \cdot c \cdot 3}$

Langkah 9.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2})}{c^{2} \cdot 3}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3 c}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(3 c)}^{2}}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{{(3 c)}^{2}}}{c^{2} \cdot 3}$

Langkah 10.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 c$ .

$\frac{y \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3^{2} c^{2}}}{c^{2} \cdot 3}$

Langkah 10.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{y \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{9 c^{2}}}{c^{2} \cdot 3}$

Langkah 10.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{y \sqrt[3]{9 c^{2} y}}{c^{2} \cdot 3}$

Langkah 11

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $c^{2}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{9 c^{2} y}}{3 c^{2}}$