Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{3 m^{4}}}{\sqrt[9]{27 m^{2}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $3 m^{4}$ sebagai $m^{3} \cdot (3 m)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $m^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 (m^{3} m)}}{\sqrt[9]{27 m^{2}}}$

Langkah 1.1.2

Susun kembali $3$ dan $m^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{m^{3} \cdot 3 m}}{\sqrt[9]{27 m^{2}}}$

Langkah 1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[3]{m^{3} \cdot (3 m)}}{\sqrt[9]{27 m^{2}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{m \sqrt[3]{3 m}}{\sqrt[9]{27 m^{2}}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{m \sqrt[3]{3 m}}{\sqrt[9]{27 m^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}}{{\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}}$ .

$\frac{m \sqrt[3]{3 m}}{\sqrt[9]{27 m^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}}{{\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{m \sqrt[3]{3 m}}{\sqrt[9]{27 m^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}}{{\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}}$ .

$\frac{m \sqrt[3]{3 m} {\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}}{\sqrt[9]{27 m^{2}} {\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $\sqrt[9]{27 m^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{m \sqrt[3]{3 m} {\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}}{{\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{1} {\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}}$

Langkah 3.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{m \sqrt[3]{3 m} {\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}}{{\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{1 + 8}}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $1$ dan $8$ .

$\frac{m \sqrt[3]{3 m} {\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}}{{\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{9}}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{9}$ sebagai $27 m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[9]{27 m^{2}}$ sebagai ${(27 m^{2})}^{\frac{1}{9}}$ .

$\frac{m \sqrt[3]{3 m} {\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}}{{({(27 m^{2})}^{\frac{1}{9}})}^{9}}$

Langkah 3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m \sqrt[3]{3 m} {\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}}{{(27 m^{2})}^{\frac{1}{9} \cdot 9}}$

Langkah 3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $9$ .

$\frac{m \sqrt[3]{3 m} {\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}}{{(27 m^{2})}^{\frac{9}{9}}}$

Langkah 3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m \sqrt[3]{3 m} {\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}}{{(27 m^{2})}^{\frac{9}{9}}}$

Langkah 3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m \sqrt[3]{3 m} {\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}}{{(27 m^{2})}^{1}}$

Langkah 3.1.5.5

Sederhanakan.

$\frac{m \sqrt[3]{3 m} {\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}}{27 m^{2}}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $m$ dan $m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $m$ dari $m \sqrt[3]{3 m} {\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}$ .

$\frac{m (\sqrt[3]{3 m} {\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8})}{27 m^{2}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $m$ dari $27 m^{2}$ .

$\frac{m (\sqrt[3]{3 m} {\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8})}{m (27 m)}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m (\sqrt[3]{3 m} {\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8})}{m (27 m)}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{3 m} {\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}}{27 m}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[9]{27 m^{2}}}^{8}$ sebagai $\sqrt[9]{{(27 m^{2})}^{8}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 m} \sqrt[9]{{(27 m^{2})}^{8}}}{27 m}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $27 m^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 m} \sqrt[9]{27^{8} {(m^{2})}^{8}}}{27 m}$

Langkah 4.3

Naikkan $27$ menjadi pangkat $8$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 m} \sqrt[9]{282429536481 {(m^{2})}^{8}}}{27 m}$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 m} \sqrt[9]{282429536481 m^{2 \cdot 8}}}{27 m}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 m} \sqrt[9]{282429536481 m^{16}}}{27 m}$

Langkah 4.5

Tulis kembali $282429536481 m^{16}$ sebagai ${(9 m)}^{9} \cdot (729 m^{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $387420489$ dari $282429536481$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 m} \sqrt[9]{387420489 (729) m^{16}}}{27 m}$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali $387420489$ sebagai $9^{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 m} \sqrt[9]{9^{9} \cdot 729 m^{16}}}{27 m}$

Langkah 4.5.3

Faktorkan $m^{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 m} \sqrt[9]{9^{9} \cdot 729 (m^{9} m^{7})}}{27 m}$

Langkah 4.5.4

Pindahkan $729$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 m} \sqrt[9]{9^{9} m^{9} \cdot 729 m^{7}}}{27 m}$

Langkah 4.5.5

Tulis kembali $9^{9} m^{9}$ sebagai ${(9 m)}^{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 m} \sqrt[9]{{(9 m)}^{9} \cdot 729 m^{7}}}{27 m}$

Langkah 4.5.6

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[3]{3 m} \sqrt[9]{{(9 m)}^{9} \cdot (729 m^{7})}}{27 m}$

Langkah 4.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[3]{3 m} \cdot 9 m \sqrt[9]{729 m^{7}}}{27 m}$

Langkah 4.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3 m}$ sebagai ${(3 m)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{9 m ({(3 m)}^{\frac{1}{3}} \sqrt[9]{729 m^{7}})}{27 m}$

Langkah 4.7.1.2

Tulis kembali ${(3 m)}^{\frac{1}{3}}$ sebagai ${(3 m)}^{\frac{3}{9}}$ .

$\frac{9 m ({(3 m)}^{\frac{3}{9}} \sqrt[9]{729 m^{7}})}{27 m}$

Langkah 4.7.1.3

Tulis kembali ${(3 m)}^{\frac{3}{9}}$ sebagai $\sqrt[9]{{(3 m)}^{3}}$ .

$\frac{9 m (\sqrt[9]{{(3 m)}^{3}} \sqrt[9]{729 m^{7}})}{27 m}$

Langkah 4.7.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{9 m \sqrt[9]{{(3 m)}^{3} (729 m^{7})}}{27 m}$

Langkah 4.7.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 m$ .

$\frac{9 m \sqrt[9]{3^{3} m^{3} \cdot 729 m^{7}}}{27 m}$

Langkah 4.7.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.4.1

Tulis kembali $729$ sebagai $3^{6}$ .

$\frac{9 m \sqrt[9]{3^{6} \cdot 3^{3} m^{3} m^{7}}}{27 m}$

Langkah 4.7.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9 m \sqrt[9]{3^{6 + 3} m^{3} m^{7}}}{27 m}$

Langkah 4.7.4.3

Tambahkan $6$ dan $3$ .

$\frac{9 m \sqrt[9]{3^{9} m^{3} m^{7}}}{27 m}$

Langkah 4.7.4.4

Kalikan $m^{3}$ dengan $m^{7}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.4.4.1

Pindahkan $m^{7}$ .

$\frac{9 m \sqrt[9]{3^{9} (m^{7} m^{3})}}{27 m}$

Langkah 4.7.4.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9 m \sqrt[9]{3^{9} m^{7 + 3}}}{27 m}$

Langkah 4.7.4.4.3

Tambahkan $7$ dan $3$ .

$\frac{9 m \sqrt[9]{3^{9} m^{10}}}{27 m}$

Langkah 4.7.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $9$ .

$\frac{9 m \sqrt[9]{19683 m^{10}}}{27 m}$

Langkah 4.8

Tulis kembali $19683 m^{10}$ sebagai ${(3 m)}^{9} m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Tulis kembali $19683$ sebagai $3^{9}$ .

$\frac{9 m \sqrt[9]{3^{9} m^{10}}}{27 m}$

Langkah 4.8.2

Faktorkan $m^{9}$ .

$\frac{9 m \sqrt[9]{3^{9} (m^{9} m)}}{27 m}$

Langkah 4.8.3

Tulis kembali $3^{9} m^{9}$ sebagai ${(3 m)}^{9}$ .

$\frac{9 m \sqrt[9]{{(3 m)}^{9} m}}{27 m}$

Langkah 4.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{9 m (3 m \sqrt[9]{m})}{27 m}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{27 m (m \sqrt[9]{m})}{27 m}$

Langkah 5.2

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{27 (m^{1} m) \sqrt[9]{m}}{27 m}$

Langkah 5.3

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{27 (m^{1} m^{1}) \sqrt[9]{m}}{27 m}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{27 m^{1 + 1} \sqrt[9]{m}}{27 m}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{27 m^{2} \sqrt[9]{m}}{27 m}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 m^{2} \sqrt[9]{m}}{27 m}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m^{2} \sqrt[9]{m}}{m}$

Langkah 6.2

Hapus faktor persekutuan dari $m^{2}$ dan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $m$ dari $m^{2} \sqrt[9]{m}$ .

$\frac{m (m \sqrt[9]{m})}{m}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{m (m \sqrt[9]{m})}{m^{1}}$

Langkah 6.2.2.2

Faktorkan $m$ dari $m^{1}$ .

$\frac{m (m \sqrt[9]{m})}{m \cdot 1}$

Langkah 6.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m (m \sqrt[9]{m})}{m \cdot 1}$

Langkah 6.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m \sqrt[9]{m}}{1}$

Langkah 6.2.2.5

Bagilah $m \sqrt[9]{m}$ dengan $1$ .

$m \sqrt[9]{m}$