Matematika Dasar Contoh

$\frac{z^{2} - 1}{z - 2 z + 1}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 1^{2}}{z - 2 z + 1}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = z$ dan $b = 1$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{z - 2 z + 1}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $2 z$ dengan $z$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{- z + 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $z - 1$ dan $- z + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $z$ .

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z) - 1)}{- z + 1}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z) - 1 (1))}{- z + 1}$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- z) - 1 (1)$ .

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z + 1))}{- z + 1}$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z + 1) (- 1 (- z + 1))}{- z + 1}$

Langkah 2.2.1.5

Bagilah $(z + 1) \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$(z + 1) \cdot (- 1)$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$z \cdot - 1 + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $z$ .

$- 1 \cdot z + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1 \cdot z - 1$

Langkah 2.3

Tulis kembali $- 1 z$ sebagai $- z$ .

$- z - 1$