Matematika Dasar Contoh

$\frac{y^{3} + 64}{y^{3} - 4 y^{2} + 16 y}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $64$ sebagai $4^{3}$ .

$\frac{y^{3} + 4^{3}}{y^{3} - 4 y^{2} + 16 y}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = y$ dan $b = 4$ .

$\frac{(y + 4) (y^{2} - y \cdot 4 + 4^{2})}{y^{3} - 4 y^{2} + 16 y}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 4^{2})}{y^{3} - 4 y^{2} + 16 y}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y^{3} - 4 y^{2} + 16 y}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{3} - 4 y^{2} + 16 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{3}$ .

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y \cdot y^{2} - 4 y^{2} + 16 y}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $y$ dari $- 4 y^{2}$ .

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y \cdot y^{2} + y (- 4 y) + 16 y}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $y$ dari $16 y$ .

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y \cdot y^{2} + y (- 4 y) + y \cdot 16}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y^{2} + y (- 4 y)$ .

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y (y^{2} - 4 y) + y \cdot 16}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $y$ dari $y (y^{2} - 4 y) + y \cdot 16$ .

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y (y^{2} - 4 y + 16)}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2} - 4 y + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 4) (y^{2} - 4 y + 16)}{y (y^{2} - 4 y + 16)}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 4}{y}$