Matematika Dasar Contoh

$\frac{y^{2} - 7 y + 6}{- 4 y^{2} + 8 y - 4}$

Langkah 1

Faktorkan $y^{2} - 7 y + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 6, - 1$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{- 4 y^{2} + 8 y - 4}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 y^{2} + 8 y - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 y^{2}$ .

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y^{2}) + 8 y - 4}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $4$ dari $8 y$ .

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y^{2}) + 4 (2 y) - 4}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y^{2}) + 4 (2 y) + 4 (- 1)}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- y^{2}) + 4 (2 y)$ .

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y^{2} + 2 y) + 4 (- 1)}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- y^{2} + 2 y) + 4 (- 1)$ .

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y^{2} + 2 y - 1)}$

Langkah 2.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 1 = 1$ dan yang jumlahnya adalah $b = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y^{2} + 2 (y) - 1)}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali $2$ sebagai $1$ ditambah $1$

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y^{2} + (1 + 1) y - 1)}$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y^{2} + 1 y + 1 y - 1)}$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y^{2} + y + 1 y - 1)}$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y^{2} + y + y - 1)}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 ((- y^{2} + y) + y - 1)}$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (y (- y + 1) - 1 (- y + 1))}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- y + 1$ .

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 ((- y + 1) (y - 1))}$

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- y + 1) (y - 1)}$

Langkah 2.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- (y) + 1) (y - 1)}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- (y) - 1 (- 1)) (y - 1)}$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (- 1)$ .

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- (y - 1)) (y - 1)}$

Langkah 2.3.4

Tulis kembali $- (y - 1)$ sebagai $- 1 (y - 1)$ .

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 (- 1 (y - 1)) (y - 1)}$

Langkah 2.3.5

Naikkan $y - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 \cdot - 1 ({(y - 1)}^{1} (y - 1))}$

Langkah 2.3.6

Naikkan $y - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 \cdot - 1 ({(y - 1)}^{1} {(y - 1)}^{1})}$

Langkah 2.3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 \cdot - 1 {(y - 1)}^{1 + 1}}$

Langkah 2.3.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{4 \cdot - 1 {(y - 1)}^{2}}$

Langkah 2.3.9

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{(y - 6) (y - 1)}{- 4 {(y - 1)}^{2}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $y - 1$ dan ${(y - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $y - 1$ dari $(y - 6) (y - 1)$ .

$\frac{(y - 1) (y - 6)}{- 4 {(y - 1)}^{2}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $y - 1$ dari $- 4 {(y - 1)}^{2}$ .

$\frac{(y - 1) (y - 6)}{(y - 1) (- 4 (y - 1))}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 1) (y - 6)}{(y - 1) (- 4 (y - 1))}$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y - 6}{- 4 (y - 1)}$

Langkah 3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y - 6}{4 (y - 1)}$