Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{i^{43}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $i^{43}$ sebagai ${(i^{4})}^{10} (i^{2} \cdot i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $i^{40}$ .

$\frac{1}{i^{40} i^{3}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $i^{40}$ sebagai ${(i^{4})}^{10}$ .

$\frac{1}{{(i^{4})}^{10} i^{3}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $i^{2}$ .

$\frac{1}{{(i^{4})}^{10} (i^{2} \cdot i)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{10} (i^{2} \cdot i)}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{10} (i^{2} \cdot i)}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{1^{10} (i^{2} \cdot i)}$

Langkah 1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{1 (i^{2} \cdot i)}$

Langkah 1.4

Kalikan $i^{2} \cdot i$ dengan $1$ .

$\frac{1}{i^{2} \cdot i}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{1}{- 1 \cdot i}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$\frac{1}{- i}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- i}$

Langkah 2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{i}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{1}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$- (\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i})$

Langkah 4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$- \frac{1 i}{i i}$

Langkah 4.2

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$- \frac{i}{i i}$

Langkah 4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{i}{i^{1} i}$

Langkah 4.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{i}{i^{1} i^{1}}$

Langkah 4.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{i}{i^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{i}{i^{2}}$

Langkah 4.3.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- \frac{i}{- 1}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{i}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot i)$

Langkah 6

Tulis kembali $- 1 \cdot i$ sebagai $- i$ .

$- - i$

Langkah 7

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 i$

Langkah 8

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$i$