Matematika Dasar Contoh

$\frac{1 - \frac{5}{y}}{y - \frac{25}{y}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1 - \frac{5}{y}}{y - \frac{25}{y}}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y}{y} \cdot \frac{1 - \frac{5}{y}}{y - \frac{25}{y}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{y (1 - \frac{5}{y})}{y (y - \frac{25}{y})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y \cdot 1 + y (- \frac{5}{y})}{y \cdot y + y (- \frac{25}{y})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{y}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{y \cdot 1 + y \frac{- 5}{y}}{y \cdot y + y (- \frac{25}{y})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \cdot 1 + y \frac{- 5}{y}}{y \cdot y + y (- \frac{25}{y})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y \cdot 1 - 5}{y \cdot y + y (- \frac{25}{y})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{25}{y}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{y \cdot 1 - 5}{y \cdot y + y \frac{- 25}{y}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \cdot 1 - 5}{y \cdot y + y \frac{- 25}{y}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y \cdot 1 - 5}{y \cdot y - 25}$

Langkah 4

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{y - 5}{y \cdot y - 25}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y - 5}{y^{1} y - 25}$

Langkah 5.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y - 5}{y^{1} y^{1} - 25}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y - 5}{y^{1 + 1} - 25}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{y - 5}{y^{2} - 25}$

Langkah 5.5

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{y - 5}{y^{2} - 5^{2}}$

Langkah 5.6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 5$ .

$\frac{y - 5}{(y + 5) (y - 5)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y - 5}{(y + 5) (y - 5)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y + 5}$