Matematika Dasar Contoh

$\frac{z^{2} - z - 2}{z^{2} - 7 z - 8} \div \frac{z^{2} + 10 z + 24}{z^{2} - 2 z - 48}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{z^{2} - z - 2}{z^{2} - 7 z - 8} \cdot \frac{z^{2} - 2 z - 48}{z^{2} + 10 z + 24}$

Langkah 2

Faktorkan $z^{2} - z - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(z - 2) (z + 1)}{z^{2} - 7 z - 8} \cdot \frac{z^{2} - 2 z - 48}{z^{2} + 10 z + 24}$

Langkah 3

Faktorkan $z^{2} - 7 z - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 8, 1$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(z - 2) (z + 1)}{(z - 8) (z + 1)} \cdot \frac{z^{2} - 2 z - 48}{z^{2} + 10 z + 24}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z - 2) (z + 1)}{(z - 8) (z + 1)} \cdot \frac{z^{2} - 2 z - 48}{z^{2} + 10 z + 24}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z - 2}{z - 8} \cdot \frac{z^{2} - 2 z - 48}{z^{2} + 10 z + 24}$

Langkah 5

Faktorkan $z^{2} - 2 z - 48$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 48$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 8, 6$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{z - 2}{z - 8} \cdot \frac{(z - 8) (z + 6)}{z^{2} + 10 z + 24}$

Langkah 6

Faktorkan $z^{2} + 10 z + 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $24$ dan jumlahnya $10$ .

$4, 6$

Langkah 6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{z - 2}{z - 8} \cdot \frac{(z - 8) (z + 6)}{(z + 4) (z + 6)}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z - 2}{z - 8} \cdot \frac{(z - 8) (z + 6)}{(z + 4) (z + 6)}$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(z - 2) \frac{z + 6}{(z + 4) (z + 6)}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(z - 2) \frac{z + 6}{(z + 4) (z + 6)}$

Langkah 7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(z - 2) \frac{1}{z + 4}$

Langkah 7.3

Kalikan $z - 2$ dengan $\frac{1}{z + 4}$ .

$\frac{z - 2}{z + 4}$