Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt{75 a^{7}} b^{4}}{\sqrt{40 a^{13}} c^{9}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{75 a^{7}}$ dan $\sqrt{40 a^{13}}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{\sqrt{\frac{75 a^{7}}{40 a^{13}}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $75$ dan $40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5$ dari $75 a^{7}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (15 a^{7})}{40 a^{13}}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $40 a^{13}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (15 a^{7})}{5 (8 a^{13})}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{5 (15 a^{7})}{5 (8 a^{13})}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{\frac{15 a^{7}}{8 a^{13}}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $a^{7}$ dan $a^{13}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $a^{7}$ dari $15 a^{7}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{a^{7} \cdot 15}{8 a^{13}}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $a^{7}$ dari $8 a^{13}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{a^{7} \cdot 15}{a^{7} (8 a^{6})}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{a^{7} \cdot 15}{a^{7} (8 a^{6})}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{\frac{15}{8 a^{6}}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\frac{15}{8 a^{6}}$ sebagai ${(\frac{1}{2 a^{3}})}^{2} \frac{15}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $15$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 15}{8 a^{6}}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(2 a^{3})}^{2}$ dari $8 a^{6}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 15}{{(2 a^{3})}^{2} \cdot 2}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 15}{{(2 a^{3})}^{2} \cdot 2}$ .

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{2 a^{3}})}^{2} \frac{15}{2}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\frac{1}{2 a^{3}} \sqrt{\frac{15}{2}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{15}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{2 a^{3}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.4

Gabungkan.

$\frac{\frac{1 \sqrt{15}}{2 a^{3} \sqrt{2}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.5

Kalikan $\sqrt{15}$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{15}}{2 a^{3} \sqrt{2}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.6

Kalikan $\frac{\sqrt{15}}{2 a^{3} \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{15}}{2 a^{3} \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{15}}{2 a^{3} \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2 a^{3} \sqrt{2} \sqrt{2}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.7.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2 a^{3} (\sqrt{2} \sqrt{2})} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.7.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2 a^{3} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.7.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2 a^{3} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2 a^{3} {\sqrt{2}}^{1 + 1}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2 a^{3} {\sqrt{2}}^{2}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.7.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2 a^{3} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.7.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2 a^{3} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.7.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2 a^{3} \cdot 2^{\frac{2}{2}}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.7.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2 a^{3} \cdot 2^{\frac{2}{2}}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.7.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2 a^{3} \cdot 2^{1}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.7.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2 a^{3} \cdot 2} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{\sqrt{15 \cdot 2}}{2 a^{3} \cdot 2} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.8.2

Kalikan $15$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{30}}{2 a^{3} \cdot 2} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 3.9

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{30}}{4 a^{3}} b^{4}}{c^{9}}$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{\sqrt{30}}{4 a^{3}}$ dan $b^{4}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{30} b^{4}}{4 a^{3}}}{c^{9}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sqrt{30} b^{4}}{4 a^{3}} \cdot \frac{1}{c^{9}}$

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{\sqrt{30} b^{4} \cdot 1}{4 a^{3} c^{9}}$

Langkah 7

Kalikan $\sqrt{30}$ dengan $1$ .

$\frac{b^{4} \sqrt{30}}{4 a^{3} c^{9}}$