Matematika Dasar Contoh

$\frac{12 a^{2} - 3}{6 a^{2} - 3 a - 3}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $12 a^{2} - 3$ dan $6 a^{2} - 3 a - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $12 a^{2}$ .

$\frac{3 (4 a^{2}) - 3}{6 a^{2} - 3 a - 3}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (4 a^{2}) + 3 (- 1)}{6 a^{2} - 3 a - 3}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (4 a^{2}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (4 a^{2} - 1)}{6 a^{2} - 3 a - 3}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $3$ dari $6 a^{2}$ .

$\frac{3 (4 a^{2} - 1)}{3 (2 a^{2}) - 3 a - 3}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 a$ .

$\frac{3 (4 a^{2} - 1)}{3 (2 a^{2}) + 3 (- a) - 3}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $3$ dari $3 (2 a^{2}) + 3 (- a)$ .

$\frac{3 (4 a^{2} - 1)}{3 (2 a^{2} - a) - 3}$

Langkah 1.4.4

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (4 a^{2} - 1)}{3 (2 a^{2} - a) + 3 (- 1)}$

Langkah 1.4.5

Faktorkan $3$ dari $3 (2 a^{2} - a) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (4 a^{2} - 1)}{3 (2 a^{2} - a - 1)}$

Langkah 1.4.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (4 a^{2} - 1)}{3 (2 a^{2} - a - 1)}$

Langkah 1.4.7

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 a^{2} - 1}{2 a^{2} - a - 1}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4 a^{2}$ sebagai ${(2 a)}^{2}$ .

$\frac{{(2 a)}^{2} - 1}{2 a^{2} - a - 1}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{{(2 a)}^{2} - 1^{2}}{2 a^{2} - a - 1}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 a$ dan $b = 1$ .

$\frac{(2 a + 1) (2 a - 1)}{2 a^{2} - a - 1}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$\frac{(2 a + 1) (2 a - 1)}{2 a^{2} - (a) - 1}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $1$ ditambah $- 2$

$\frac{(2 a + 1) (2 a - 1)}{2 a^{2} + (1 - 2) a - 1}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(2 a + 1) (2 a - 1)}{2 a^{2} + 1 a - 2 a - 1}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$\frac{(2 a + 1) (2 a - 1)}{2 a^{2} + a - 2 a - 1}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(2 a + 1) (2 a - 1)}{(2 a^{2} + a) - 2 a - 1}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(2 a + 1) (2 a - 1)}{a (2 a + 1) - (2 a + 1)}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 a + 1$ .

$\frac{(2 a + 1) (2 a - 1)}{(2 a + 1) (a - 1)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $2 a + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 a + 1) (2 a - 1)}{(2 a + 1) (a - 1)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 a - 1}{a - 1}$