Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 s t^{3} - 8 s^{3} t}{4 s^{2} + 2 s t}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2 s t$ dari $2 s t^{3} - 8 s^{3} t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2 s t$ dari $2 s t^{3}$ .

$\frac{2 s t (t^{2}) - 8 s^{3} t}{4 s^{2} + 2 s t}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2 s t$ dari $- 8 s^{3} t$ .

$\frac{2 s t (t^{2}) + 2 s t (- 4 s^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2 s t$ dari $2 s t (t^{2}) + 2 s t (- 4 s^{2})$ .

$\frac{2 s t (t^{2} - 4 s^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4 s^{2}$ sebagai ${(2 s)}^{2}$ .

$\frac{2 s t (t^{2} - {(2 s)}^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = t$ dan $b = 2 s$ .

$\frac{2 s t ((t + 2 s) (t - (2 s)))}{4 s^{2} + 2 s t}$

Langkah 1.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{4 s^{2} + 2 s t}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 s$ dari $4 s^{2} + 2 s t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2 s$ dari $4 s^{2}$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s) + 2 s t}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2 s$ dari $2 s t$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s) + 2 s (t)}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2 s$ dari $2 s (2 s) + 2 s (t)$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s + t)}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s + t)}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(s t (t + 2 s)) (t - 2 s)}{s (2 s + t)}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{s (2 s + t)}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(t (t + 2 s)) (t - 2 s)}{2 s + t}$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari $t + 2 s$ dan $2 s + t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{t (2 s + t) (t - 2 s)}{2 s + t}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t (2 s + t) (t - 2 s)}{2 s + t}$

Langkah 2.4.3

Bagilah $t (t - 2 s)$ dengan $1$ .

$t (t - 2 s)$

Langkah 2.5

Terapkan sifat distributif.

$t \cdot t + t (- 2 s)$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$t^{2} + t (- 2 s)$

Langkah 2.6.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$t^{2} - 2 t s$