Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{2 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{3}}$ dengan $\frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{3}} \cdot \frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{2 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{3}}$ dengan $\frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{(2 + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{3})}{(3 + \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(2 + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{3})}{9 - 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(2 + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{3})}{6}$

Langkah 3

Perluas $(2 + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (3 - \sqrt{3}) + \sqrt{2} (3 - \sqrt{3})}{6}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (- \sqrt{3}) + \sqrt{2} (3 - \sqrt{3})}{6}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (- \sqrt{3}) + \sqrt{2} \cdot 3 + \sqrt{2} (- \sqrt{3})}{6}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 + 2 (- \sqrt{3}) + \sqrt{2} \cdot 3 + \sqrt{2} (- \sqrt{3})}{6}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{2} \cdot 3 + \sqrt{2} (- \sqrt{3})}{6}$

Langkah 4.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + 3 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} (- \sqrt{3})}{6}$

Langkah 4.4

Kalikan $\sqrt{2} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{2 \cdot 3}}{6}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}{6}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{6 - 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}{6}$

Bentuk Desimal:

$0.72150822 \dots$