Matematika Dasar Contoh

$\frac{3}{n^{2} - 9} \div \frac{3 n - 9}{n + 3}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{3}{n^{2} - 9} \cdot \frac{n + 3}{3 n - 9}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3}{n^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{n + 3}{3 n - 9}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = n$ dan $b = 3$ .

$\frac{3}{(n + 3) (n - 3)} \cdot \frac{n + 3}{3 n - 9}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $n + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{(n + 3) (n - 3)} \cdot \frac{n + 3}{3 n - 9}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{n - 3} \cdot \frac{1}{3 n - 9}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{3}{n - 3}$ dengan $\frac{1}{3 n - 9}$ .

$\frac{3}{(n - 3) (3 n - 9)}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $3 n - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 \cdot 1}{(n - 3) (3 n - 9)}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $(n - 3) (3 n - 9)$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 ((n - 3) (n - 3))}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 1}{3 ((n - 3) (n - 3))}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{(n - 3) (n - 3)}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $n - 3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{{(n - 3)}^{1} (n - 3)}$

Langkah 4.2

Naikkan $n - 3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{{(n - 3)}^{1} {(n - 3)}^{1}}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{{(n - 3)}^{1 + 1}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{{(n - 3)}^{2}}$