Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 \sqrt{8 a^{2}} - \sqrt{2 a}}{\sqrt{2 a}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{8 a^{2}}$ sebagai ${(8 a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 {(8 a^{2})}^{\frac{1}{2}} - \sqrt{2 a}}{\sqrt{2 a}}$

Langkah 1.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 a}$ sebagai ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 {(8 a^{2})}^{\frac{1}{2}} - {(2 a)}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{2 a}}$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 a^{2}$ .

$\frac{3 (8^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}) - {(2 a)}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{2 a}}$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 (8^{\frac{1}{2}} a^{2 (\frac{1}{2})}) - {(2 a)}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{2 a}}$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (8^{\frac{1}{2}} a^{2 (\frac{1}{2})}) - {(2 a)}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{2 a}}$

Langkah 1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (8^{\frac{1}{2}} a^{1}) - {(2 a)}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{2 a}}$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

$\frac{3 (8^{\frac{1}{2}} a) - {(2 a)}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{2 a}}$

Langkah 1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a$ .

$\frac{3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a - (2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{2 a}}$

Langkah 1.7

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a - 2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}) - 2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{2 a}}$

Langkah 1.7.2

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $- 2^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} (- 2^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{2 a}}$

Langkah 1.7.3

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $a^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} (- 2^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{2 a}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{2 a}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{2 a}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{2 a}} \cdot \frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{2 a}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{2 a}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{2 a}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{\sqrt{2 a} \sqrt{2 a}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{2 a}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{{\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a}}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{2 a}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{{\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{{\sqrt{2 a}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{{\sqrt{2 a}}^{2}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali ${\sqrt{2 a}}^{2}$ sebagai $2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 a}$ sebagai ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{{({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{{(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{{(2 a)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{{(2 a)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{{(2 a)}^{1}}$

Langkah 3.6.5

Sederhanakan.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{2 a}$

Langkah 4

Pindahkan $a^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{(3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{2 a \cdot a^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 5

Kalikan $a$ dengan $a^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $a^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{(3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{2 (a^{- \frac{1}{2}} a)}$

Langkah 5.2

Kalikan $a^{- \frac{1}{2}}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{2 (a^{- \frac{1}{2}} a^{1})}$

Langkah 5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{2 a^{- \frac{1}{2} + 1}}$

Langkah 5.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{(3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{2 a^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Langkah 5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{2 a^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$\frac{(3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{2 a^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{2 a^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{2 a} (3 \cdot 8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}})}{2 a^{\frac{1}{2}}}$