Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 \sqrt{243 y^{8}}}{\sqrt[3]{9}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $243 y^{8}$ sebagai ${(9 y^{4})}^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $81$ dari $243$ .

$\frac{3 \sqrt{81 (3) y^{8}}}{\sqrt[3]{9}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{9^{2} \cdot 3 y^{8}}}{\sqrt[3]{9}}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $y^{8}$ sebagai ${(y^{4})}^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{9^{2} \cdot 3 {(y^{4})}^{2}}}{\sqrt[3]{9}}$

Langkah 1.1.4

Pindahkan $3$ .

$\frac{3 \sqrt{9^{2} {(y^{4})}^{2} \cdot 3}}{\sqrt[3]{9}}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali $9^{2} {(y^{4})}^{2}$ sebagai ${(9 y^{4})}^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{{(9 y^{4})}^{2} \cdot 3}}{\sqrt[3]{9}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \cdot 9 y^{4} \sqrt{3}}{\sqrt[3]{9}}$

Langkah 1.3

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3}}{\sqrt[3]{9}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{27 y^{4} \sqrt{3}}{\sqrt[3]{9}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3}}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{27 y^{4} \sqrt{3}}{\sqrt[3]{9}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[3]{9}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ sebagai $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{9}$ sebagai $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

Langkah 3.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $27$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $9$ dari $27 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}$ .

$\frac{9 (3 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $9$ dari $9$ .

$\frac{9 (3 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 (1)}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 (3 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 \cdot 1}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{1}$

Langkah 4.2.4

Bagilah $3 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}$ dengan $1$ .

$3 y^{4} \sqrt{3} {\sqrt[3]{9}}^{2}$

Langkah 5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$3 y^{4} \sqrt{3} \sqrt[3]{9^{2}}$

Langkah 6

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$3 y^{4} \sqrt{3} \sqrt[3]{81}$

Langkah 7

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $27$ dari $81$ .

$3 y^{4} \sqrt{3} \sqrt[3]{27 (3)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$3 y^{4} \sqrt{3} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 y^{4} \sqrt{3} (3 \sqrt[3]{3})$

Langkah 9

Kalikan $3 y^{4} \sqrt{3} (3 \sqrt[3]{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 y^{4} \sqrt{3} \sqrt[3]{3}$

Langkah 9.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{3}}$ .

$9 y^{4} (3^{\frac{1}{3}} \sqrt{3})$

Langkah 9.2.2

Tulis kembali $3^{\frac{1}{3}}$ sebagai $3^{\frac{2}{6}}$ .

$9 y^{4} (3^{\frac{2}{6}} \sqrt{3})$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali $3^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{3^{2}}$ .

$9 y^{4} (\sqrt[6]{3^{2}} \sqrt{3})$

Langkah 9.2.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$9 y^{4} (\sqrt[6]{3^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 9.2.5

Tulis kembali $3^{\frac{1}{2}}$ sebagai $3^{\frac{3}{6}}$ .

$9 y^{4} (\sqrt[6]{3^{2}} \cdot 3^{\frac{3}{6}})$

Langkah 9.2.6

Tulis kembali $3^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$9 y^{4} (\sqrt[6]{3^{2}} \sqrt[6]{3^{3}})$

Langkah 9.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$9 y^{4} \sqrt[6]{3^{2} \cdot 3^{3}}$

Langkah 9.4

Kalikan $3^{2}$ dengan $3^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 y^{4} \sqrt[6]{3^{2 + 3}}$

Langkah 9.4.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$9 y^{4} \sqrt[6]{3^{5}}$

Langkah 10

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$9 y^{4} \sqrt[6]{243}$