Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 (a + 2)}{a^{2} - 1} \div \frac{a^{2} - 4}{2 a^{2} + 2 a}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{3 (a + 2)}{a^{2} - 1} \cdot \frac{2 a^{2} + 2 a}{a^{2} - 4}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{3 (a + 2)}{a^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{2 a^{2} + 2 a}{a^{2} - 4}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

$\frac{3 (a + 2)}{(a + 1) (a - 1)} \cdot \frac{2 a^{2} + 2 a}{a^{2} - 4}$

Langkah 3

Faktorkan $2 a$ dari $2 a^{2} + 2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2 a$ dari $2 a^{2}$ .

$\frac{3 (a + 2)}{(a + 1) (a - 1)} \cdot \frac{2 a (a) + 2 a}{a^{2} - 4}$

Langkah 3.2

Faktorkan $2 a$ dari $2 a$ .

$\frac{3 (a + 2)}{(a + 1) (a - 1)} \cdot \frac{2 a (a) + 2 a (1)}{a^{2} - 4}$

Langkah 3.3

Faktorkan $2 a$ dari $2 a (a) + 2 a (1)$ .

$\frac{3 (a + 2)}{(a + 1) (a - 1)} \cdot \frac{2 a (a + 1)}{a^{2} - 4}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3 (a + 2)}{(a + 1) (a - 1)} \cdot \frac{2 a (a + 1)}{a^{2} - 2^{2}}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 2$ .

$\frac{3 (a + 2)}{(a + 1) (a - 1)} \cdot \frac{2 a (a + 1)}{(a + 2) (a - 2)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $a + 2$ dari $3 (a + 2)$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 3}{(a + 1) (a - 1)} \cdot \frac{2 a (a + 1)}{(a + 2) (a - 2)}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + 2) \cdot 3}{(a + 1) (a - 1)} \cdot \frac{2 a (a + 1)}{(a + 2) (a - 2)}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{(a + 1) (a - 1)} \cdot \frac{2 a (a + 1)}{a - 2}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $a + 1$ dari $2 a (a + 1)$ .

$\frac{3}{(a + 1) (a - 1)} \cdot \frac{(a + 1) (2 a)}{a - 2}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{(a + 1) (a - 1)} \cdot \frac{(a + 1) (2 a)}{a - 2}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{a - 1} \cdot \frac{2 a}{a - 2}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{3}{a - 1}$ dengan $\frac{2 a}{a - 2}$ .

$\frac{3 (2 a)}{(a - 1) (a - 2)}$

Langkah 5.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 a}{(a - 1) (a - 2)}$