Matematika Dasar Contoh

$(\sqrt{3 \frac{6}{7}} - \sqrt{1 \frac{5}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

Langkah 1

Ubah $3 \frac{6}{7}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$(\sqrt{3 + \frac{6}{7}} - \sqrt{1 \frac{5}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

Langkah 1.2

Tambahkan $3$ dan $\frac{6}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$(\sqrt{3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7}} - \sqrt{1 \frac{5}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{7}{7}$ .

$(\sqrt{\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{6}{7}} - \sqrt{1 \frac{5}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(\sqrt{\frac{3 \cdot 7 + 6}{7}} - \sqrt{1 \frac{5}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$(\sqrt{\frac{21 + 6}{7}} - \sqrt{1 \frac{5}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $21$ dan $6$ .

$(\sqrt{\frac{27}{7}} - \sqrt{1 \frac{5}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

Langkah 2

Ubah $1 \frac{5}{7}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$(\sqrt{\frac{27}{7}} - \sqrt{1 + \frac{5}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

Langkah 2.2

Tambahkan $1$ dan $\frac{5}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$(\sqrt{\frac{27}{7}} - \sqrt{\frac{7}{7} + \frac{5}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(\sqrt{\frac{27}{7}} - \sqrt{\frac{7 + 5}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $7$ dan $5$ .

$(\sqrt{\frac{27}{7}} - \sqrt{\frac{12}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

Langkah 3

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\sqrt{\frac{27}{7}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{27}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{7}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{\frac{\sqrt{9 (3)}}{\sqrt{7}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{\sqrt{7}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{7}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.4.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.4.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{1}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{3 \sqrt{7 \cdot 3}}{7} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{12}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{\sqrt{4 (3)}}{\sqrt{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.7.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.8

Kalikan $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - (\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.9.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.9.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.9.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.9.6

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.9.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.9.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.9.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.9.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{1}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.9.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{7 \cdot 3}}{7}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.10.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{21}}{7}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{3 \sqrt{21} - 2 \sqrt{21}}{7}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 4.12

Kurangi $2 \sqrt{21}$ dengan $3 \sqrt{21}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{175}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{175}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{175}}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $175$ sebagai $5^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Faktorkan $25$ dari $175$ .

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{25 (7)}}}$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5^{2} \cdot 7}}}$

Langkah 5.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3}}{5 \sqrt{7}}}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{5 \sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3}}{5 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}}$

Langkah 5.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{5 \sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 \sqrt{7} \sqrt{7}}}$

Langkah 5.4.2

Pindahkan $\sqrt{7}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 (\sqrt{7} \sqrt{7})}}$

Langkah 5.4.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}}$

Langkah 5.4.4

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}}$

Langkah 5.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}}$

Langkah 5.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 {\sqrt{7}}^{2}}}$

Langkah 5.4.7

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Langkah 5.4.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Langkah 5.4.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 5.4.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 5.4.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 \cdot 7^{1}}}$

Langkah 5.4.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 \cdot 7}}$

Langkah 5.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3 \cdot 7}}{5 \cdot 7}}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{21}}{5 \cdot 7}}$

Langkah 5.6

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{21}}{35}}$

Langkah 6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sqrt{21}}{7} \cdot \frac{35}{\sqrt{21}}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{21}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{21}}{7} \cdot \frac{35}{\sqrt{21}}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{7} \cdot 35$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $7$ dari $35$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (5))$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{7} \cdot (7 \cdot 5)$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5$