Matematika Dasar Contoh

$\frac{15 a^{2} + 7 a - 2}{25 a^{2} - 1} \div \frac{6 a^{2} + 13 a + 6}{25 a^{2} - 1}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{15 a^{2} + 7 a - 2}{25 a^{2} - 1} \cdot \frac{25 a^{2} - 1}{6 a^{2} + 13 a + 6}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $25 a^{2} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 a^{2} + 7 a - 2}{25 a^{2} - 1} \cdot \frac{25 a^{2} - 1}{6 a^{2} + 13 a + 6}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(15 a^{2} + 7 a - 2) \frac{1}{6 a^{2} + 13 a + 6}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot 6 = 36$ dan yang jumlahnya adalah $b = 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $13$ dari $13 a$ .

$(15 a^{2} + 7 a - 2) \frac{1}{6 a^{2} + 13 (a) + 6}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $13$ sebagai $4$ ditambah $9$

$(15 a^{2} + 7 a - 2) \frac{1}{6 a^{2} + (4 + 9) a + 6}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(15 a^{2} + 7 a - 2) \frac{1}{6 a^{2} + 4 a + 9 a + 6}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(15 a^{2} + 7 a - 2) \frac{1}{(6 a^{2} + 4 a) + 9 a + 6}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$(15 a^{2} + 7 a - 2) \frac{1}{2 a (3 a + 2) + 3 (3 a + 2)}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 a + 2$ .

$(15 a^{2} + 7 a - 2) \frac{1}{(3 a + 2) (2 a + 3)}$

Langkah 4

Kalikan $15 a^{2} + 7 a - 2$ dengan $\frac{1}{(3 a + 2) (2 a + 3)}$ .

$\frac{15 a^{2} + 7 a - 2}{(3 a + 2) (2 a + 3)}$

Langkah 5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 15 \cdot - 2 = - 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 a$ .

$\frac{15 a^{2} + 7 (a) - 2}{(3 a + 2) (2 a + 3)}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $7$ sebagai $- 3$ ditambah $10$

$\frac{15 a^{2} + (- 3 + 10) a - 2}{(3 a + 2) (2 a + 3)}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{15 a^{2} - 3 a + 10 a - 2}{(3 a + 2) (2 a + 3)}$

Langkah 5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(15 a^{2} - 3 a) + 10 a - 2}{(3 a + 2) (2 a + 3)}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{3 a (5 a - 1) + 2 (5 a - 1)}{(3 a + 2) (2 a + 3)}$

Langkah 5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 a - 1$ .

$\frac{(5 a - 1) (3 a + 2)}{(3 a + 2) (2 a + 3)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $3 a + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(5 a - 1) (3 a + 2)}{(3 a + 2) (2 a + 3)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 a - 1}{2 a + 3}$