Matematika Dasar Contoh

$(3 - \sqrt{2}) (3 + \sqrt{8})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$(3 - \sqrt{2}) (3 + \sqrt{4 (2)})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(3 - \sqrt{2}) (3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(3 - \sqrt{2}) (3 + 2 \sqrt{2})$

Langkah 2

Perluas $(3 - \sqrt{2}) (3 + 2 \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (3 + 2 \sqrt{2}) - \sqrt{2} (3 + 2 \sqrt{2})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 3 + 3 (2 \sqrt{2}) - \sqrt{2} (3 + 2 \sqrt{2})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 3 + 3 (2 \sqrt{2}) - \sqrt{2} \cdot 3 - \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 + 3 (2 \sqrt{2}) - \sqrt{2} \cdot 3 - \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$9 + 6 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 3 - \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$9 + 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$9 + 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 3.1.4.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$9 + 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - 2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Langkah 3.1.4.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$9 + 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - 2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Langkah 3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 + 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$9 + 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$9 + 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 + 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$9 + 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 + 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 + 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{1}$

Langkah 3.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$9 + 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - 2 \cdot 2$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$9 + 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - 4$

Langkah 3.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$5 + 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

Langkah 3.3

Kurangi $3 \sqrt{2}$ dengan $6 \sqrt{2}$ .

$5 + 3 \sqrt{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$5 + 3 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$9.24264068 \dots$