Matematika Dasar Contoh

 $\begin{array}{r} h = & 5 \\ l = & 5 \\ w = & 5 \end{array}$

Langkah 1

Luas permukaan limas sama dengan jumlah luas setiap sisi limas. Alas limas memiliki luas $l w$ , serta $s_{l}$ dan $s_{w}$ menunjukkan tinggi kemiringan pada panjang dan tinggi kemiringan pada lebar.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai dari panjang $l = 5$ , lebar $w = 5$ , dan tinggi $h = 5$ ke dalam rumus luas permukaan limas.

$5 \cdot 5 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{2}$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(5)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(5)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.5

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 25} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.6

Untuk menuliskan $25$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.7

Gabungkan $25$ dan $\frac{4}{4}$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25 + 25 \cdot 4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Kalikan $25$ dengan $4$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25 + 100}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.9.2

Tambahkan $25$ dan $100$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{125}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.10

Tulis kembali $\sqrt{\frac{125}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4}}$ .

$25 + 5 \cdot \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$25 + 5 \cdot \frac{\sqrt{25 (5)}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.11.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$25 + 5 \cdot \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$25 + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.12

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$25 + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.12.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$25 + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.13

Kalikan $5 \frac{5 \sqrt{5}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{5 \sqrt{5}}{2}$ .

$25 + \frac{5 (5 \sqrt{5})}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.13.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.14

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{2}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.15

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.16

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(5)}^{2}}$

Langkah 3.17

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 25}$

Langkah 3.18

Untuk menuliskan $25$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 3.19

Gabungkan $25$ dan $\frac{4}{4}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.20

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25 + 25 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.21

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.21.1

Kalikan $25$ dengan $4$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25 + 100}{4}}$

Langkah 3.21.2

Tambahkan $25$ dan $100$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{125}{4}}$

Langkah 3.22

Tulis kembali $\sqrt{\frac{125}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4}}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.23

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{25 (5)}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.23.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.23.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.24

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.24.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 3.24.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.25

Kalikan $5 \frac{5 \sqrt{5}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.25.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{5 \sqrt{5}}{2}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + \frac{5 (5 \sqrt{5})}{2}$

Langkah 3.25.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + \frac{25 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$25 + \frac{25 \sqrt{5} + 25 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 4.2

Tambahkan $25 \sqrt{5}$ dan $25 \sqrt{5}$ .

$25 + \frac{50 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $50$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $2$ dari $50 \sqrt{5}$ .

$25 + \frac{2 (25 \sqrt{5})}{2}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$25 + \frac{2 (25 \sqrt{5})}{2 (1)}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$25 + \frac{2 (25 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{1}$

Langkah 4.3.2.4

Bagilah $25 \sqrt{5}$ dengan $1$ .

$25 + 25 \sqrt{5}$

Langkah 5

Hitung perkiraan penyelesaian ke $4$ tempat desimal.

$80.9017$