Matematika Dasar Contoh

$(2 \sqrt[3]{24} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $8$ dari $24$ .

$(2 \sqrt[3]{8 (3)} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$(2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(2 (2 \sqrt[3]{3}) + \frac{1}{4} \cdot \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

Langkah 1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(4 \sqrt[3]{3} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

Langkah 1.4

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $\sqrt[3]{3}$ .

$(4 \sqrt[3]{3} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $4 \sqrt[3]{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$(\frac{4 \sqrt[3]{3}}{1} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{4 \sqrt[3]{3}}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4 \sqrt[3]{3}}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{4 \sqrt[3]{3}}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

Langkah 2.4

Tulis $2 \sqrt[3]{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$(\frac{4 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{1}) \sqrt{2 a}$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{1} \cdot \frac{4}{4}) \sqrt{2 a}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + \frac{2 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4}) \sqrt{2 a}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 \sqrt[3]{3} \cdot 4 + \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4} \sqrt{2 a}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{16 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4} \sqrt{2 a}$

Langkah 4.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{16 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{3} + 8 \sqrt[3]{3}}{4} \sqrt{2 a}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $16 \sqrt[3]{3}$ dan $\sqrt[3]{3}$ .

$\frac{17 \sqrt[3]{3} + 8 \sqrt[3]{3}}{4} \sqrt{2 a}$

Langkah 5.2

Tambahkan $17 \sqrt[3]{3}$ dan $8 \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{25 \sqrt[3]{3}}{4} \sqrt{2 a}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{25 \sqrt[3]{3}}{4} \sqrt{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{25 \sqrt[3]{3}}{4}$ dan $\sqrt{2 a}$ .

$\frac{25 \sqrt[3]{3} \sqrt{2 a}}{4}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 a}$ sebagai ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{25 ({(2 a)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{3})}{4}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(2 a)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{25 ({(2 a)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{3})}{4}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali ${(2 a)}^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(2 a)}^{3}}$ .

$\frac{25 (\sqrt[6]{{(2 a)}^{3}} \sqrt[3]{3})}{4}$

Langkah 6.2.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{25 (\sqrt[6]{{(2 a)}^{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}})}{4}$

Langkah 6.2.5

Tulis kembali $3^{\frac{1}{3}}$ sebagai $3^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{25 (\sqrt[6]{{(2 a)}^{3}} \cdot 3^{\frac{2}{6}})}{4}$

Langkah 6.2.6

Tulis kembali $3^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{3^{2}}$ .

$\frac{25 (\sqrt[6]{{(2 a)}^{3}} \sqrt[6]{3^{2}})}{4}$

Langkah 6.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{25 \sqrt[6]{{(2 a)}^{3} \cdot 3^{2}}}{4}$

Langkah 6.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a$ .

$\frac{25 \sqrt[6]{2^{3} a^{3} \cdot 3^{2}}}{4}$

Langkah 6.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{25 \sqrt[6]{8 a^{3} \cdot 3^{2}}}{4}$

Langkah 6.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{25 \sqrt[6]{8 a^{3} \cdot 9}}{4}$

Langkah 6.7

Kalikan $9$ dengan $8$ .

$\frac{25 \sqrt[6]{72 a^{3}}}{4}$