Matematika Dasar Contoh

$(6 + \sqrt{- 49}) (3 - \sqrt{- 16})$

Langkah 1

Tulis kembali $- 49$ sebagai $- 1 (49)$ .

$(6 + \sqrt{- 1 (49)}) (3 - \sqrt{- 16})$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (49)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$(6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) (3 - \sqrt{- 16})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - \sqrt{- 16})$

Langkah 4

Tulis kembali $- 16$ sebagai $- 1 (16)$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - \sqrt{- 1 (16)})$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (16)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}))$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{7^{2}}) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

Langkah 7.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$(6 + i \cdot 7) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

Langkah 7.1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $i$ .

$(6 + 7 i) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

Langkah 7.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$(6 + 7 i) (3 - (i \cdot \sqrt{4^{2}}))$

Langkah 7.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$(6 + 7 i) (3 - (i \cdot 4))$

Langkah 7.2.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$(6 + 7 i) (3 - (4 \cdot i))$

Langkah 7.2.4

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$(6 + 7 i) (3 - 4 i)$

Langkah 8

Perluas $(6 + 7 i) (3 - 4 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$6 (3 - 4 i) + 7 i (3 - 4 i)$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot 3 + 6 (- 4 i) + 7 i (3 - 4 i)$

Langkah 8.3

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot 3 + 6 (- 4 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 4 i)$

Langkah 9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$18 + 6 (- 4 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 4 i)$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$18 - 24 i + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 4 i)$

Langkah 9.1.3

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$18 - 24 i + 21 i + 7 i (- 4 i)$

Langkah 9.1.4

Kalikan $7 i (- 4 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$18 - 24 i + 21 i - 28 i i$

Langkah 9.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$18 - 24 i + 21 i - 28 (i^{1} i)$

Langkah 9.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$18 - 24 i + 21 i - 28 (i^{1} i^{1})$

Langkah 9.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$18 - 24 i + 21 i - 28 i^{1 + 1}$

Langkah 9.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$18 - 24 i + 21 i - 28 i^{2}$

Langkah 9.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$18 - 24 i + 21 i - 28 \cdot - 1$

Langkah 9.1.6

Kalikan $- 28$ dengan $- 1$ .

$18 - 24 i + 21 i + 28$

Langkah 9.2

Tambahkan $18$ dan $28$ .

$46 - 24 i + 21 i$

Langkah 9.3

Tambahkan $- 24 i$ dan $21 i$ .

$46 - 3 i$