Matematika Dasar Contoh

$\frac{(\sqrt[5]{a^{2}}) (\sqrt[3]{a})}{\sqrt[5]{a^{3}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[5]{a^{2}}$ dan $\sqrt[5]{a^{3}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[5]{\frac{a^{2}}{a^{3}}} \sqrt[3]{a}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{a^{2}}{a^{3}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\sqrt[5]{\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{3}}} \sqrt[3]{a}$

Langkah 2.2

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{3}$ .

$\sqrt[5]{\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} a}} \sqrt[3]{a}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[5]{\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} a}} \sqrt[3]{a}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[5]{\frac{1}{a}} \sqrt[3]{a}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[5]{\frac{1}{a}}$ sebagai $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{a}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{a}} \sqrt[3]{a}$

Langkah 4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{a}} \sqrt[3]{a}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[5]{a}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}} \sqrt[3]{a}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[5]{a}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{\sqrt[5]{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}} \sqrt[3]{a}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt[5]{a}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1} {\sqrt[5]{a}}^{4}} \sqrt[3]{a}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1 + 4}} \sqrt[3]{a}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{5}} \sqrt[3]{a}$

Langkah 6.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{a}}^{5}$ sebagai $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{(a^{\frac{1}{5}})}^{5}} \sqrt[3]{a}$

Langkah 6.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{1}{5} \cdot 5}} \sqrt[3]{a}$

Langkah 6.5.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}} \sqrt[3]{a}$

Langkah 6.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}} \sqrt[3]{a}$

Langkah 6.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{1}} \sqrt[3]{a}$

Langkah 6.5.5

Sederhanakan.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a} \sqrt[3]{a}$

Langkah 7

Tulis kembali ${\sqrt[5]{a}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{a^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{a} \sqrt[3]{a}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{a} \sqrt[3]{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{a}$ dan $\sqrt[3]{a}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a}}{a}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{a^{4}}$ sebagai $a^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{a^{\frac{4}{5}} \sqrt[3]{a}}{a}$

Langkah 8.2.2

Tulis kembali $a^{\frac{4}{5}}$ sebagai $a^{\frac{12}{15}}$ .

$\frac{a^{\frac{12}{15}} \sqrt[3]{a}}{a}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali $a^{\frac{12}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{a^{12}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[3]{a}}{a}$

Langkah 8.2.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{1}{3}}}{a}$

Langkah 8.2.5

Tulis kembali $a^{\frac{1}{3}}$ sebagai $a^{\frac{5}{15}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{5}{15}}}{a}$

Langkah 8.2.6

Tulis kembali $a^{\frac{5}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{a^{5}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[15]{a^{5}}}{a}$

Langkah 8.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[15]{a^{12} a^{5}}}{a}$

Langkah 8.4

Kalikan $a^{12}$ dengan $a^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[15]{a^{12 + 5}}}{a}$

Langkah 8.4.2

Tambahkan $12$ dan $5$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{17}}}{a}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $a^{15}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{15} a^{2}}}{a}$

Langkah 9.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{2}}}{a}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{2}}}{a}$

Langkah 10.2

Bagilah $\sqrt[15]{a^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt[15]{a^{2}}$