Matematika Dasar Contoh

${(3 \sqrt{7} - 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(3 \sqrt{7})}^{3} + 3 {(3 \sqrt{7})}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{7}$ .

$3^{3} {\sqrt{7}}^{3} + 3 {(3 \sqrt{7})}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 {\sqrt{7}}^{3} + 3 {(3 \sqrt{7})}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{3}$ sebagai $\sqrt{7^{3}}$ .

$27 \sqrt{7^{3}} + 3 {(3 \sqrt{7})}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.4

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

$27 \sqrt{343} + 3 {(3 \sqrt{7})}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $343$ sebagai $7^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Faktorkan $49$ dari $343$ .

$27 \sqrt{49 (7)} + 3 {(3 \sqrt{7})}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.5.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$27 \sqrt{7^{2} \cdot 7} + 3 {(3 \sqrt{7})}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$27 (7 \sqrt{7}) + 3 {(3 \sqrt{7})}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.7

Kalikan $7$ dengan $27$ .

$189 \sqrt{7} + 3 {(3 \sqrt{7})}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{7}$ .

$189 \sqrt{7} + 3 (3^{2} {\sqrt{7}}^{2}) (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.9

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Pindahkan $3^{2}$ .

$189 \sqrt{7} + 3^{2} \cdot 3 {\sqrt{7}}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.9.2

Kalikan $3^{2}$ dengan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$189 \sqrt{7} + 3^{2} \cdot 3^{1} {\sqrt{7}}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$189 \sqrt{7} + 3^{2 + 1} {\sqrt{7}}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$189 \sqrt{7} + 3^{3} {\sqrt{7}}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.10

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$189 \sqrt{7} + 27 {\sqrt{7}}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.11

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.11.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$189 \sqrt{7} + 27 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.11.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$189 \sqrt{7} + 27 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.11.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$189 \sqrt{7} + 27 \cdot 7^{\frac{2}{2}} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.11.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.11.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$189 \sqrt{7} + 27 \cdot 7^{\frac{2}{2}} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.11.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$189 \sqrt{7} + 27 \cdot 7^{1} (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.11.5

Evaluasi eksponennya.

$189 \sqrt{7} + 27 \cdot 7 (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.12

Kalikan $27$ dengan $7$ .

$189 \sqrt{7} + 189 (- 5 \sqrt{2}) + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.13

Kalikan $- 5$ dengan $189$ .

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 3 (3 \sqrt{7}) {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.14

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 9 \sqrt{7} {(- 5 \sqrt{2})}^{2} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 5 \sqrt{2}$ .

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 9 \sqrt{7} ({(- 5)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}) + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.16

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 9 \sqrt{7} (25 {\sqrt{2}}^{2}) + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.17

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 9 \sqrt{7} (25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.17.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 9 \sqrt{7} (25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.17.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 9 \sqrt{7} (25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}) + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.17.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 9 \sqrt{7} (25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}) + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.17.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 9 \sqrt{7} (25 \cdot 2^{1}) + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.17.5

Evaluasi eksponennya.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 9 \sqrt{7} (25 \cdot 2) + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.18

Kalikan $25$ dengan $2$ .

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 9 \sqrt{7} \cdot 50 + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.19

Kalikan $50$ dengan $9$ .

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 450 \sqrt{7} + {(- 5 \sqrt{2})}^{3}$

Langkah 2.1.20

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 5 \sqrt{2}$ .

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 450 \sqrt{7} + {(- 5)}^{3} {\sqrt{2}}^{3}$

Langkah 2.1.21

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $3$ .

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 450 \sqrt{7} - 125 {\sqrt{2}}^{3}$

Langkah 2.1.22

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{3}$ sebagai $\sqrt{2^{3}}$ .

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 450 \sqrt{7} - 125 \sqrt{2^{3}}$

Langkah 2.1.23

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 450 \sqrt{7} - 125 \sqrt{8}$

Langkah 2.1.24

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.24.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 450 \sqrt{7} - 125 \sqrt{4 (2)}$

Langkah 2.1.24.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 450 \sqrt{7} - 125 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.25

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 450 \sqrt{7} - 125 (2 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.26

Kalikan $2$ dengan $- 125$ .

$189 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} + 450 \sqrt{7} - 250 \sqrt{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $189 \sqrt{7}$ dan $450 \sqrt{7}$ .

$639 \sqrt{7} - 945 \sqrt{2} - 250 \sqrt{2}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $250 \sqrt{2}$ dengan $- 945 \sqrt{2}$ .

$639 \sqrt{7} - 1195 \sqrt{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$639 \sqrt{7} - 1195 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$0.64988073 \dots$