Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(- 3 p q)}^{- 2} \cdot {(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{- 3}}{{(- 6 p^{2} q)}^{- 4}}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan ${(- 3 p q)}^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{- 3}}{{(- 6 p^{2} q)}^{- 4} {(- 3 p q)}^{2}}$

Langkah 1.2

Pindahkan ${(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- 6 p^{2} q)}^{- 4} {(- 3 p q)}^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{3}}$

Langkah 1.3

Pindahkan ${(- 6 p^{2} q)}^{- 4}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 6 p^{2} q)}^{4}}{{(- 3 p q)}^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 6 p^{2} q$ .

$\frac{{(- 6 p^{2})}^{4} q^{4}}{{(- 3 p q)}^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{3}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 6 p^{2}$ .

$\frac{{(- 6)}^{4} {(p^{2})}^{4} q^{4}}{{(- 3 p q)}^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{3}}$

Langkah 2.3

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{1296 {(p^{2})}^{4} q^{4}}{{(- 3 p q)}^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{3}}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(p^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1296 p^{2 \cdot 4} q^{4}}{{(- 3 p q)}^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{3}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{{(- 3 p q)}^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 p q$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{{(- 3 p)}^{2} q^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1} r)}^{3}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 p^{2} q^{- 1} r$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{{(- 3 p)}^{2} q^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1})}^{3} r^{3}}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 p$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{{(- 3)}^{2} p^{2} q^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1})}^{3} r^{3}}$

Langkah 3.4

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} {(- 2 p^{2} q^{- 1})}^{3} r^{3}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} {(- 2 p^{2} \frac{1}{q})}^{3} r^{3}}$

Langkah 3.6

Kalikan $- 2 p^{2} \frac{1}{q}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{q}$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} {(p^{2} \frac{- 2}{q})}^{3} r^{3}}$

Langkah 3.6.2

Gabungkan $p^{2}$ dan $\frac{- 2}{q}$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} {(\frac{p^{2} \cdot - 2}{q})}^{3} r^{3}}$

Langkah 3.7

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $p^{2}$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} {(\frac{- 2 \cdot p^{2}}{q})}^{3} r^{3}}$

Langkah 3.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} {(- \frac{2 \cdot p^{2}}{q})}^{3} r^{3}}$

Langkah 3.9

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{2 p^{2}}{q}$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} ({(- 1)}^{3} {(\frac{2 p^{2}}{q})}^{3}) r^{3}}$

Langkah 3.9.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 p^{2}}{q}$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} ({(- 1)}^{3} \frac{{(2 p^{2})}^{3}}{q^{3}}) r^{3}}$

Langkah 3.9.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 p^{2}$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(p^{2})}^{3}}{q^{3}}) r^{3}}$

Langkah 3.10

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} (- \frac{2^{3} {(p^{2})}^{3}}{q^{3}}) r^{3}}$

Langkah 3.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} (- \frac{8 {(p^{2})}^{3}}{q^{3}}) r^{3}}$

Langkah 3.11.2

Kalikan eksponen dalam ${(p^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} (- \frac{8 p^{2 \cdot 3}}{q^{3}}) r^{3}}$

Langkah 3.11.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} (- \frac{8 p^{6}}{q^{3}}) r^{3}}$

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{9 p^{2} q^{2} \cdot - 1 \frac{8 p^{6}}{q^{3}} r^{3}}$

Langkah 3.12

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Buang faktor negatif.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- (9 p^{2} q^{2} \frac{8 p^{6}}{q^{3}} r^{3})}$

Langkah 3.12.2

Gabungkan $9$ dan $\frac{8 p^{6}}{q^{3}}$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- (p^{2} q^{2} \frac{9 (8 p^{6})}{q^{3}} r^{3})}$

Langkah 3.12.3

Kalikan $8$ dengan $9$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- (p^{2} q^{2} \frac{72 p^{6}}{q^{3}} r^{3})}$

Langkah 3.12.4

Gabungkan $p^{2}$ dan $\frac{72 p^{6}}{q^{3}}$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- (q^{2} \frac{p^{2} (72 p^{6})}{q^{3}} r^{3})}$

Langkah 3.12.5

Kalikan $p^{2}$ dengan $p^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.5.1

Pindahkan $p^{6}$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- (q^{2} \frac{p^{6} p^{2} \cdot 72}{q^{3}} r^{3})}$

Langkah 3.12.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- (q^{2} \frac{p^{6 + 2} \cdot 72}{q^{3}} r^{3})}$

Langkah 3.12.5.3

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- (q^{2} \frac{p^{8} \cdot 72}{q^{3}} r^{3})}$

Langkah 3.12.6

Gabungkan $q^{2}$ dan $\frac{p^{8} \cdot 72}{q^{3}}$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- (\frac{q^{2} (p^{8} \cdot 72)}{q^{3}} r^{3})}$

Langkah 3.12.7

Gabungkan $\frac{q^{2} (p^{8} \cdot 72)}{q^{3}}$ dan $r^{3}$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- \frac{q^{2} (p^{8} \cdot 72) r^{3}}{q^{3}}}$

Langkah 3.13

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- \frac{q^{2} p^{8} \cdot 72 r^{3}}{q^{3}}}$

Langkah 3.14

Kurangi pernyataan $\frac{q^{2} p^{8} \cdot 72 r^{3}}{q^{3}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Faktorkan $q^{2}$ dari $q^{2} p^{8} \cdot 72 r^{3}$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- \frac{q^{2} (p^{8} \cdot 72 r^{3})}{q^{3}}}$

Langkah 3.14.2

Faktorkan $q^{2}$ dari $q^{3}$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- \frac{q^{2} (p^{8} \cdot 72 r^{3})}{q^{2} q}}$

Langkah 3.14.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- \frac{q^{2} (p^{8} \cdot 72 r^{3})}{q^{2} q}}$

Langkah 3.14.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- \frac{p^{8} \cdot 72 r^{3}}{q}}$

Langkah 3.15

Pindahkan $72$ ke sebelah kiri $p^{8}$ .

$\frac{1296 p^{8} q^{4}}{- \frac{72 p^{8} r^{3}}{q}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1296 p^{8} q^{4} (- \frac{q}{72 p^{8} r^{3}})$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $72 p^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{q}{72 p^{8} r^{3}}$ ke dalam pembilangnya.

$1296 p^{8} q^{4} \frac{- q}{72 p^{8} r^{3}}$

Langkah 5.2

Faktorkan $72 p^{8}$ dari $1296 p^{8} q^{4}$ .

$72 p^{8} (18 q^{4}) \frac{- q}{72 p^{8} r^{3}}$

Langkah 5.3

Faktorkan $72 p^{8}$ dari $72 p^{8} r^{3}$ .

$72 p^{8} (18 q^{4}) \frac{- q}{72 p^{8} (r^{3})}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$72 p^{8} (18 q^{4}) \frac{- q}{72 p^{8} r^{3}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$18 q^{4} \frac{- q}{r^{3}}$

Langkah 6

Gabungkan $18$ dan $\frac{- q}{r^{3}}$ .

$q^{4} \frac{18 (- q)}{r^{3}}$

Langkah 7

Kalikan $- 1$ dengan $18$ .

$q^{4} \frac{- 18 q}{r^{3}}$

Langkah 8

Gabungkan $q^{4}$ dan $\frac{- 18 q}{r^{3}}$ .

$\frac{q^{4} (- 18 q)}{r^{3}}$

Langkah 9

Kalikan $q^{4}$ dengan $q$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $q$ .

$\frac{q \cdot q^{4} \cdot - 18}{r^{3}}$

Langkah 9.2

Kalikan $q$ dengan $q^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $q$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{q^{1} q^{4} \cdot - 18}{r^{3}}$

Langkah 9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{q^{1 + 4} \cdot - 18}{r^{3}}$

Langkah 9.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{q^{5} \cdot - 18}{r^{3}}$

Langkah 10

Pindahkan $- 18$ ke sebelah kiri $q^{5}$ .

$\frac{- 18 \cdot q^{5}}{r^{3}}$

Langkah 11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{18 q^{5}}{r^{3}}$