Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{- 2}}{{(6 m^{- 1} n^{- 2})}^{- 3}}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan ${(2 m^{- 2} n^{3})}^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(6 m^{- 1} n^{- 2})}^{- 3} {(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

Langkah 1.2

Pindahkan ${(6 m^{- 1} n^{- 2})}^{- 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(6 m^{- 1} n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 m^{- 1} n^{- 2}$ .

$\frac{{(6 m^{- 1})}^{3} {(n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(6 \frac{1}{m})}^{3} {(n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

Langkah 2.3

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{m}$ .

$\frac{{(\frac{6}{m})}^{3} {(n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

Langkah 2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{6}{m}$ .

$\frac{\frac{6^{3}}{m^{3}} {(n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

Langkah 2.5

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} {(n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

Langkah 2.6

Kalikan eksponen dalam ${(n^{- 2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} n^{- 2 \cdot 3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} n^{- 6}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

Langkah 2.7

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 m^{- 2} n^{3}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{{(2 m^{- 2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{{(2 \frac{1}{m^{2}})}^{2} {(n^{3})}^{2}}$

Langkah 3.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{m^{2}}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{{(\frac{2}{m^{2}})}^{2} {(n^{3})}^{2}}$

Langkah 3.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{m^{2}}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{2^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(n^{3})}^{2}}$

Langkah 3.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{4}{{(m^{2})}^{2}} {(n^{3})}^{2}}$

Langkah 3.6

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{4}{m^{2 \cdot 2}} {(n^{3})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{4}{m^{4}} {(n^{3})}^{2}}$

Langkah 3.7

Kalikan eksponen dalam ${(n^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{4}{m^{4}} n^{3 \cdot 2}}$

Langkah 3.7.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{4}{m^{4}} n^{6}}$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{216}{m^{3}}$ dengan $\frac{1}{n^{6}}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3} n^{6}}}{\frac{4}{m^{4}} n^{6}}$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{4}{m^{4}}$ dan $n^{6}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3} n^{6}}}{\frac{4 n^{6}}{m^{4}}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{216}{m^{3} n^{6}} \cdot \frac{m^{4}}{4 n^{6}}$

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{216 m^{4}}{m^{3} n^{6} (4 n^{6})}$

Langkah 7

Kalikan $n^{6}$ dengan $n^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $n^{6}$ .

$\frac{216 m^{4}}{m^{3} (n^{6} n^{6}) \cdot 4}$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{216 m^{4}}{m^{3} n^{6 + 6} \cdot 4}$

Langkah 7.3

Tambahkan $6$ dan $6$ .

$\frac{216 m^{4}}{m^{3} n^{12} \cdot 4}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $216$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $4$ dari $216 m^{4}$ .

$\frac{4 (54 m^{4})}{m^{3} n^{12} \cdot 4}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $4$ dari $m^{3} n^{12} \cdot 4$ .

$\frac{4 (54 m^{4})}{4 \cdot (m^{3} n^{12})}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (54 m^{4})}{4 \cdot (m^{3} n^{12})}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{54 m^{4}}{m^{3} n^{12}}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $m^{4}$ dan $m^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $m^{3}$ dari $54 m^{4}$ .

$\frac{m^{3} (54 m)}{m^{3} n^{12}}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $m^{3}$ dari $m^{3} n^{12}$ .

$\frac{m^{3} (54 m)}{m^{3} (n^{12})}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{3} (54 m)}{m^{3} n^{12}}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{54 m}{n^{12}}$