Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(2 m^{2} n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 m^{2} n^{3}$ .

$\frac{{(2 m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 m^{2}$ .

$\frac{2^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Langkah 1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 m^{2 \cdot 2} {(n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 m^{4} {(n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${(n^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{3 \cdot 2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $m^{2} n^{- 2}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{{(m^{2})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 m^{2} n^{4}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{{(m^{2})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{2 \cdot 2} {(n^{- 2})}^{2} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} {(n^{- 2})}^{2} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(n^{- 2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} n^{- 2 \cdot 2} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} n^{- 4} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Langkah 2.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 m^{2}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (2^{3} {(m^{2})}^{3}) {(n^{4})}^{3}}$

Langkah 2.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (8 {(m^{2})}^{3}) {(n^{4})}^{3}}$

Langkah 2.8

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (8 m^{2 \cdot 3}) {(n^{4})}^{3}}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (8 m^{6}) {(n^{4})}^{3}}$

Langkah 2.9

Kalikan eksponen dalam ${(n^{4})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (8 m^{6}) n^{4 \cdot 3}}$

Langkah 2.9.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (8 m^{6}) n^{12}}$

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} \cdot 8 m^{6} n^{12}}$

Langkah 2.10

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Gabungkan $m^{4}$ dan $\frac{1}{n^{4}}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{4}}{n^{4}} \cdot 8 m^{6} n^{12}}$

Langkah 2.10.2

Gabungkan $\frac{m^{4}}{n^{4}}$ dan $8$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{4} \cdot 8}{n^{4}} m^{6} n^{12}}$

Langkah 2.10.3

Gabungkan $\frac{m^{4} \cdot 8}{n^{4}}$ dan $m^{6}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{4} \cdot 8 m^{6}}{n^{4}} n^{12}}$

Langkah 2.10.4

Kalikan $m^{4}$ dengan $m^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.4.1

Pindahkan $m^{6}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{6} m^{4} \cdot 8}{n^{4}} n^{12}}$

Langkah 2.10.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{6 + 4} \cdot 8}{n^{4}} n^{12}}$

Langkah 2.10.4.3

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{10} \cdot 8}{n^{4}} n^{12}}$

Langkah 2.10.5

Gabungkan $\frac{m^{10} \cdot 8}{n^{4}}$ dan $n^{12}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{10} \cdot 8 n^{12}}{n^{4}}}$

Langkah 2.11

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Kurangi pernyataan $\frac{m^{10} \cdot 8 n^{12}}{n^{4}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1.1

Faktorkan $n^{4}$ dari $m^{10} \cdot 8 n^{12}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{n^{4} (m^{10} \cdot 8 n^{8})}{n^{4}}}$

Langkah 2.11.1.2

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{n^{4} (m^{10} \cdot 8 n^{8})}{n^{4} \cdot 1}}$

Langkah 2.11.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{n^{4} (m^{10} \cdot 8 n^{8})}{n^{4} \cdot 1}}$

Langkah 2.11.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{10} \cdot 8 n^{8}}{1}}$

Langkah 2.11.2

Bagilah $m^{10} \cdot 8 n^{8}$ dengan $1$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{10} \cdot 8 n^{8}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 m^{4} n^{6}$ .

$\frac{4 (m^{4} n^{6})}{m^{10} \cdot 8 n^{8}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $m^{10} \cdot 8 n^{8}$ .

$\frac{4 (m^{4} n^{6})}{4 (m^{10} \cdot 2 n^{8})}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (m^{4} n^{6})}{4 (m^{10} \cdot 2 n^{8})}$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m^{4} n^{6}}{m^{10} \cdot 2 n^{8}}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $m^{4}$ dan $m^{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $m^{4}$ dari $m^{4} n^{6}$ .

$\frac{m^{4} (n^{6})}{m^{10} \cdot 2 n^{8}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $m^{4}$ dari $m^{10} \cdot 2 n^{8}$ .

$\frac{m^{4} (n^{6})}{m^{4} (m^{6} \cdot 2 n^{8})}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{4} n^{6}}{m^{4} (m^{6} \cdot 2 n^{8})}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{n^{6}}{m^{6} \cdot 2 n^{8}}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $n^{6}$ dan $n^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{n^{6} \cdot 1}{m^{6} \cdot 2 n^{8}}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $n^{6}$ dari $m^{6} \cdot 2 n^{8}$ .

$\frac{n^{6} \cdot 1}{n^{6} (m^{6} \cdot 2 n^{2})}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n^{6} \cdot 1}{n^{6} (m^{6} \cdot 2 n^{2})}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{m^{6} \cdot 2 n^{2}}$

Langkah 3.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $m^{6}$ .

$\frac{1}{2 m^{6} n^{2}}$