Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(\frac{2}{a^{3} b})}^{- 2}}{{(2^{- 1} a)}^{2} {(a^{- 2} b)}^{3}}$

Langkah 1

Pindahkan ${(\frac{2}{a^{3} b})}^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2^{- 1} a)}^{2} {(a^{- 2} b)}^{3} {(\frac{2}{a^{3} b})}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2^{- 1} a$ .

$\frac{1}{{(2^{- 1})}^{2} a^{2} {(a^{- 2} b)}^{3} {(\frac{2}{a^{3} b})}^{2}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{- 2} b$ .

$\frac{1}{{(2^{- 1})}^{2} a^{2} {(a^{- 2})}^{3} b^{3} {(\frac{2}{a^{3} b})}^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(2^{- 1})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{- 1 \cdot 2} a^{2} {(a^{- 2})}^{3} b^{3} {(\frac{2}{a^{3} b})}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2^{- 2} a^{2} {(a^{- 2})}^{3} b^{3} {(\frac{2}{a^{3} b})}^{2}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2^{2}} a^{2} {(a^{- 2})}^{3} b^{3} {(\frac{2}{a^{3} b})}^{2}}$

Langkah 2.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{\frac{1}{4} a^{2} {(a^{- 2})}^{3} b^{3} {(\frac{2}{a^{3} b})}^{2}}$

Langkah 2.6

Kalikan eksponen dalam ${(a^{- 2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{4} a^{2} a^{- 2 \cdot 3} b^{3} {(\frac{2}{a^{3} b})}^{2}}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{1}{\frac{1}{4} a^{2} a^{- 6} b^{3} {(\frac{2}{a^{3} b})}^{2}}$

Langkah 2.7

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{4} a^{2} \frac{1}{a^{6}} b^{3} {(\frac{2}{a^{3} b})}^{2}}$

Langkah 2.8

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{a^{3} b}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{4} a^{2} \frac{1}{a^{6}} b^{3} \frac{2^{2}}{{(a^{3} b)}^{2}}}$

Langkah 2.8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{3} b$ .

$\frac{1}{\frac{1}{4} a^{2} \frac{1}{a^{6}} b^{3} \frac{2^{2}}{{(a^{3})}^{2} b^{2}}}$

Langkah 2.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{\frac{1}{4} a^{2} \frac{1}{a^{6}} b^{3} \frac{4}{{(a^{3})}^{2} b^{2}}}$

Langkah 2.10

Kalikan eksponen dalam ${(a^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{4} a^{2} \frac{1}{a^{6}} b^{3} \frac{4}{a^{3 \cdot 2} b^{2}}}$

Langkah 2.10.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{1}{\frac{1}{4} a^{2} \frac{1}{a^{6}} b^{3} \frac{4}{a^{6} b^{2}}}$

Langkah 2.11

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $a^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{2}}{4} \cdot \frac{1}{a^{6}} b^{3} \frac{4}{a^{6} b^{2}}}$

Langkah 2.11.2

Kalikan $\frac{a^{2}}{4}$ dengan $\frac{1}{a^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{2}}{4 a^{6}} b^{3} \frac{4}{a^{6} b^{2}}}$

Langkah 2.11.3

Gabungkan $\frac{a^{2}}{4 a^{6}}$ dan $b^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{2} b^{3}}{4 a^{6}} \cdot \frac{4}{a^{6} b^{2}}}$

Langkah 2.11.4

Kalikan $\frac{a^{2} b^{3}}{4 a^{6}}$ dengan $\frac{4}{a^{6} b^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{2} b^{3} \cdot 4}{4 a^{6} (a^{6} b^{2})}}$

Langkah 2.11.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{\frac{a^{2} b^{3} \cdot 4}{4 a^{6 + 6} b^{2}}}$

Langkah 2.11.6

Tambahkan $6$ dan $6$ .

$\frac{1}{\frac{a^{2} b^{3} \cdot 4}{4 a^{12} b^{2}}}$

Langkah 2.12

Kurangi pernyataan $\frac{a^{2} b^{3} \cdot 4}{4 a^{12} b^{2}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} b^{3} \cdot 4$ .

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{3} \cdot 4)}{4 a^{12} b^{2}}}$

Langkah 2.12.2

Faktorkan $a^{2}$ dari $4 a^{12} b^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{3} \cdot 4)}{a^{2} (4 a^{10} b^{2})}}$

Langkah 2.12.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{3} \cdot 4)}{a^{2} (4 a^{10} b^{2})}}$

Langkah 2.12.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{b^{3} \cdot 4}{4 a^{10} b^{2}}}$

Langkah 2.13

Hapus faktor persekutuan dari $b^{3}$ dan $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.1

Faktorkan $b^{2}$ dari $b^{3} \cdot 4$ .

$\frac{1}{\frac{b^{2} (b \cdot 4)}{4 a^{10} b^{2}}}$

Langkah 2.13.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.2.1

Faktorkan $b^{2}$ dari $4 a^{10} b^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{b^{2} (b \cdot 4)}{b^{2} (4 a^{10})}}$

Langkah 2.13.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{b^{2} (b \cdot 4)}{b^{2} (4 a^{10})}}$

Langkah 2.13.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{b \cdot 4}{4 a^{10}}}$

Langkah 2.14

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.14.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{b \cdot 4}{4 a^{10}}}$

Langkah 2.14.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{b}{a^{10}}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{a^{10}}{b}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{a^{10}}{b}$ dengan $1$ .

$\frac{a^{10}}{b}$