Matematika Dasar Contoh

$(\sqrt{6} - \sqrt{5 i}) (\sqrt{6} + \sqrt{5 i})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{6} - \sqrt{5 i}) (\sqrt{6} + \sqrt{5 i})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{6} (\sqrt{6} + \sqrt{5 i}) - \sqrt{5 i} (\sqrt{6} + \sqrt{5 i})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{5 i} - \sqrt{5 i} (\sqrt{6} + \sqrt{5 i})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{5 i} - \sqrt{5 i} \sqrt{6} - \sqrt{5 i} \sqrt{5 i}$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} \sqrt{5 i} - \sqrt{5 i} \sqrt{6} - \sqrt{5 i} \sqrt{5 i}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$\sqrt{36} + \sqrt{6} \sqrt{5 i} - \sqrt{5 i} \sqrt{6} - \sqrt{5 i} \sqrt{5 i}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} \sqrt{5 i} - \sqrt{5 i} \sqrt{6} - \sqrt{5 i} \sqrt{5 i}$

Langkah 2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$6 + \sqrt{6} \sqrt{5 i} - \sqrt{5 i} \sqrt{6} - \sqrt{5 i} \sqrt{5 i}$

Langkah 2.1.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$6 + \sqrt{6 (5 i)} - \sqrt{5 i} \sqrt{6} - \sqrt{5 i} \sqrt{5 i}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{5 i} \sqrt{6} - \sqrt{5 i} \sqrt{5 i}$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- \sqrt{5 i} \sqrt{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{6 (5 i)} - \sqrt{5 i} \sqrt{5 i}$

Langkah 2.1.7.2

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - \sqrt{5 i} \sqrt{5 i}$

Langkah 2.1.8

Kalikan $- \sqrt{5 i} \sqrt{5 i}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Naikkan $\sqrt{5 i}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - ({\sqrt{5 i}}^{1} \sqrt{5 i})$

Langkah 2.1.8.2

Naikkan $\sqrt{5 i}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - ({\sqrt{5 i}}^{1} {\sqrt{5 i}}^{1})$

Langkah 2.1.8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - {\sqrt{5 i}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - {\sqrt{5 i}}^{2}$

Langkah 2.1.9

Tulis kembali ${\sqrt{5 i}}^{2}$ sebagai $5 i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 i}$ sebagai ${(5 i)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - {({(5 i)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - {(5 i)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - {(5 i)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - {(5 i)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - {(5 i)}^{1}$

Langkah 2.1.9.5

Sederhanakan.

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - (5 i)$

Langkah 2.1.10

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$6 + \sqrt{30 i} - \sqrt{30 i} - 5 i$

Langkah 2.2

Kurangi $\sqrt{30 i}$ dengan $\sqrt{30 i}$ .

$6 + 0 - 5 i$

Langkah 2.3

Tambahkan $6$ dan $0$ .

$6 - 5 i$