Matematika Dasar Contoh

$\frac{\frac{\frac{p^{2} - 2 p - 3}{2 p^{2} - 5 p - 3}}{p^{2} + p}}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\frac{p^{2} - 2 p - 3}{2 p^{2} - 5 p - 3}}{p^{2} + p} \cdot \frac{1}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{p^{2} - 2 p - 3}{2 p^{2} - 5 p - 3} \cdot \frac{1}{p^{2} + p} \frac{1}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 3

Faktorkan $p^{2} - 2 p - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(p - 3) (p + 1)}{2 p^{2} - 5 p - 3} \cdot \frac{1}{p^{2} + p} \frac{1}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 p$ .

$\frac{(p - 3) (p + 1)}{2 p^{2} - 5 (p) - 3} \cdot \frac{1}{p^{2} + p} \frac{1}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $1$ ditambah $- 6$

$\frac{(p - 3) (p + 1)}{2 p^{2} + (1 - 6) p - 3} \cdot \frac{1}{p^{2} + p} \frac{1}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(p - 3) (p + 1)}{2 p^{2} + 1 p - 6 p - 3} \cdot \frac{1}{p^{2} + p} \frac{1}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $p$ dengan $1$ .

$\frac{(p - 3) (p + 1)}{2 p^{2} + p - 6 p - 3} \cdot \frac{1}{p^{2} + p} \frac{1}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(p - 3) (p + 1)}{(2 p^{2} + p) - 6 p - 3} \cdot \frac{1}{p^{2} + p} \frac{1}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(p - 3) (p + 1)}{p (2 p + 1) - 3 (2 p + 1)} \cdot \frac{1}{p^{2} + p} \frac{1}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 p + 1$ .

$\frac{(p - 3) (p + 1)}{(2 p + 1) (p - 3)} \cdot \frac{1}{p^{2} + p} \frac{1}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $p - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(p - 3) (p + 1)}{(2 p + 1) (p - 3)} \cdot \frac{1}{p^{2} + p} \frac{1}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p + 1}{2 p + 1} \cdot \frac{1}{p^{2} + p} \frac{1}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 5.2

Faktorkan $p$ dari $p^{2} + p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $p$ dari $p^{2}$ .

$\frac{p + 1}{2 p + 1} \cdot \frac{1}{p \cdot p + p} \frac{1}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 5.2.2

Naikkan $p$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{p + 1}{2 p + 1} \cdot \frac{1}{p \cdot p + p^{1}} \frac{1}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 5.2.3

Faktorkan $p$ dari $p^{1}$ .

$\frac{p + 1}{2 p + 1} \cdot \frac{1}{p \cdot p + p \cdot 1} \frac{1}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 5.2.4

Faktorkan $p$ dari $p \cdot p + p \cdot 1$ .

$\frac{p + 1}{2 p + 1} \cdot \frac{1}{p (p + 1)} \frac{1}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $p + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $p + 1$ dari $p (p + 1)$ .

$\frac{p + 1}{2 p + 1} \cdot \frac{1}{(p + 1) p} \frac{1}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p + 1}{2 p + 1} \cdot \frac{1}{(p + 1) p} \frac{1}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 5.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2 p + 1} \cdot \frac{1}{p} \frac{1}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 5.4

Kalikan $\frac{1}{2 p + 1}$ dengan $\frac{1}{p}$ .

$\frac{1}{(2 p + 1) p} \cdot \frac{1}{p^{2} + p - 12}$

Langkah 6

Faktorkan $p^{2} + p - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $1$ .

$- 3, 4$

Langkah 6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{1}{(2 p + 1) p} \cdot \frac{1}{(p - 3) (p + 4)}$

Langkah 7

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{1}{(2 p + 1) p}$ dengan $\frac{1}{(p - 3) (p + 4)}$ .

$\frac{1}{(2 p + 1) p ((p - 3) (p + 4))}$

Langkah 7.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{1}{(2 p + 1) p (p - 3) (p + 4)}$ .

$\frac{1}{p (2 p + 1) (p - 3) (p + 4)}$