Matematika Dasar Contoh

$\frac{\frac{t^{2} - 1}{25 t + 25}}{\frac{5 t^{2} - 10 t + 5}{125 t + 125}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $5 t^{2} - 10 t + 5$ dan $125 t + 125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $5 t^{2}$ .

$\frac{\frac{t^{2} - 1}{25 t + 25}}{\frac{5 (t^{2}) - 10 t + 5}{125 t + 125}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $- 10 t$ .

$\frac{\frac{t^{2} - 1}{25 t + 25}}{\frac{5 (t^{2}) + 5 (- 2 t) + 5}{125 t + 125}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (t^{2}) + 5 (- 2 t)$ .

$\frac{\frac{t^{2} - 1}{25 t + 25}}{\frac{5 (t^{2} - 2 t) + 5}{125 t + 125}}$

Langkah 1.4

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{\frac{t^{2} - 1}{25 t + 25}}{\frac{5 (t^{2} - 2 t) + 5 (1)}{125 t + 125}}$

Langkah 1.5

Faktorkan $5$ dari $5 (t^{2} - 2 t) + 5 (1)$ .

$\frac{\frac{t^{2} - 1}{25 t + 25}}{\frac{5 (t^{2} - 2 t + 1)}{125 t + 125}}$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $5$ dari $125 t$ .

$\frac{\frac{t^{2} - 1}{25 t + 25}}{\frac{5 (t^{2} - 2 t + 1)}{5 (25 t) + 125}}$

Langkah 1.6.2

Faktorkan $5$ dari $125$ .

$\frac{\frac{t^{2} - 1}{25 t + 25}}{\frac{5 (t^{2} - 2 t + 1)}{5 (25 t) + 5 (25)}}$

Langkah 1.6.3

Faktorkan $5$ dari $5 (25 t) + 5 (25)$ .

$\frac{\frac{t^{2} - 1}{25 t + 25}}{\frac{5 (t^{2} - 2 t + 1)}{5 (25 t + 25)}}$

Langkah 1.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{t^{2} - 1}{25 t + 25}}{\frac{5 (t^{2} - 2 t + 1)}{5 (25 t + 25)}}$

Langkah 1.6.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{t^{2} - 1}{25 t + 25}}{\frac{t^{2} - 2 t + 1}{25 t + 25}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{t^{2} - 1}{25 t + 25} \cdot \frac{25 t + 25}{t^{2} - 2 t + 1}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $25 t + 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t^{2} - 1}{25 t + 25} \cdot \frac{25 t + 25}{t^{2} - 2 t + 1}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(t^{2} - 1) \frac{1}{t^{2} - 2 t + 1}$

Langkah 4

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$(t^{2} - 1) \frac{1}{t^{2} - 2 t + 1^{2}}$

Langkah 4.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 t = 2 \cdot t \cdot 1$

Langkah 4.3

Tulis kembali polinomialnya.

$(t^{2} - 1) \frac{1}{t^{2} - 2 \cdot t \cdot 1 + 1^{2}}$

Langkah 4.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = t$ dan $b = 1$ .

$(t^{2} - 1) \frac{1}{{(t - 1)}^{2}}$

Langkah 5

Kalikan $t^{2} - 1$ dengan $\frac{1}{{(t - 1)}^{2}}$ .

$\frac{t^{2} - 1}{{(t - 1)}^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{t^{2} - 1^{2}}{{(t - 1)}^{2}}$

Langkah 6.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = t$ dan $b = 1$ .

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{{(t - 1)}^{2}}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $t - 1$ dan ${(t - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $t - 1$ dari $(t + 1) (t - 1)$ .

$\frac{(t - 1) (t + 1)}{{(t - 1)}^{2}}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $t - 1$ dari ${(t - 1)}^{2}$ .

$\frac{(t - 1) (t + 1)}{(t - 1) (t - 1)}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(t - 1) (t + 1)}{(t - 1) (t - 1)}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{t + 1}{t - 1}$