Matematika Dasar Contoh

$\frac{a^{3} - 4 a}{a^{3} + 7 a^{2} + 10 a}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{3} - 4 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{3}$ .

$\frac{a \cdot a^{2} - 4 a}{a^{3} + 7 a^{2} + 10 a}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $a$ dari $- 4 a$ .

$\frac{a \cdot a^{2} + a \cdot - 4}{a^{3} + 7 a^{2} + 10 a}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $a$ dari $a \cdot a^{2} + a \cdot - 4$ .

$\frac{a (a^{2} - 4)}{a^{3} + 7 a^{2} + 10 a}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{a (a^{2} - 2^{2})}{a^{3} + 7 a^{2} + 10 a}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 2$ .

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{a^{3} + 7 a^{2} + 10 a}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a$ dari $a^{3} + 7 a^{2} + 10 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{3}$ .

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{a \cdot a^{2} + 7 a^{2} + 10 a}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $a$ dari $7 a^{2}$ .

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{a \cdot a^{2} + a (7 a) + 10 a}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $a$ dari $10 a$ .

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{a \cdot a^{2} + a (7 a) + a \cdot 10}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $a$ dari $a \cdot a^{2} + a (7 a)$ .

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{a (a^{2} + 7 a) + a \cdot 10}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $a$ dari $a (a^{2} + 7 a) + a \cdot 10$ .

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{a (a^{2} + 7 a + 10)}$

Langkah 2.2

Faktorkan $a^{2} + 7 a + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $7$ .

$2, 5$

Langkah 2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{a ((a + 2) (a + 5))}$

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{a (a + 2) (a + 5)}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{a (a + 2) (a + 5)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{(a + 2) (a + 5)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{(a + 2) (a + 5)}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a - 2}{a + 5}$