Matematika Dasar Contoh

$\frac{a^{3} - 2 a^{2} + a}{a^{2} - a}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{3} - 2 a^{2} + a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{3}$ .

$\frac{a \cdot a^{2} - 2 a^{2} + a}{a^{2} - a}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $a$ dari $- 2 a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a}{a^{2} - a}$

Langkah 1.1.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a^{1}}{a^{2} - a}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $a$ dari $a^{1}$ .

$\frac{a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a \cdot 1}{a^{2} - a}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $a$ dari $a \cdot a^{2} + a (- 2 a)$ .

$\frac{a (a^{2} - 2 a) + a \cdot 1}{a^{2} - a}$

Langkah 1.1.6

Faktorkan $a$ dari $a (a^{2} - 2 a) + a \cdot 1$ .

$\frac{a (a^{2} - 2 a + 1)}{a^{2} - a}$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{a (a^{2} - 2 a + 1^{2})}{a^{2} - a}$

Langkah 1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{a (a^{2} - 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2})}{a^{2} - a}$

Langkah 1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a^{2} - a}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2} - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2}$ .

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a \cdot a - a}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $a$ dari $- a$ .

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $a$ dari $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a (a - 1)}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a (a - 1)}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a - 1}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari ${(a - 1)}^{2}$ dan $a - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $a - 1$ dari ${(a - 1)}^{2}$ .

$\frac{(a - 1) (a - 1)}{a - 1}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{(a - 1) (a - 1)}{(a - 1) \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a - 1) (a - 1)}{(a - 1) \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a - 1}{1}$

Langkah 2.3.2.4

Bagilah $a - 1$ dengan $1$ .

$a - 1$