Matematika Dasar Contoh

$\frac{9^{n}}{3^{n (n + 1)}} \div \frac{3^{n + 1}}{3^{2}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{9^{n}}{3^{n (n + 1)}} \cdot \frac{3^{2}}{3^{n + 1}}$

Langkah 2

Gabungkan.

$\frac{9^{n} \cdot 3^{2}}{3^{n (n + 1)} \cdot 3^{n + 1}}$

Langkah 3

Kalikan $3^{n (n + 1)}$ dengan $3^{n + 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9^{n} \cdot 3^{2}}{3^{n (n + 1) + n + 1}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9^{n} \cdot 3^{2}}{3^{n \cdot n + n \cdot 1 + n + 1}}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$\frac{9^{n} \cdot 3^{2}}{3^{n^{2} + n \cdot 1 + n + 1}}$

Langkah 3.2.3

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$\frac{9^{n} \cdot 3^{2}}{3^{n^{2} + n + n + 1}}$

Langkah 3.3

Tambahkan $n$ dan $n$ .

$\frac{9^{n} \cdot 3^{2}}{3^{n^{2} + 2 n + 1}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $3^{2}$ dan $3^{n^{2} + 2 n + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3^{n^{2} + 2 n + 1}$ dari $9^{n} \cdot 3^{2}$ .

$\frac{3^{n^{2} + 2 n + 1} (9^{n} \cdot 3^{2 - (n^{2} + 2 n + 1)})}{3^{n^{2} + 2 n + 1}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{3^{n^{2} + 2 n + 1} (9^{n} \cdot 3^{2 - (n^{2} + 2 n + 1)})}{3^{n^{2} + 2 n + 1} \cdot 1}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3^{n^{2} + 2 n + 1} (9^{n} \cdot 3^{2 - (n^{2} + 2 n + 1)})}{3^{n^{2} + 2 n + 1} \cdot 1}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9^{n} \cdot 3^{2 - (n^{2} + 2 n + 1)}}{1}$

Langkah 4.2.4

Bagilah $9^{n} \cdot 3^{2 - (n^{2} + 2 n + 1)}$ dengan $1$ .

$9^{n} \cdot 3^{2 - (n^{2} + 2 n + 1)}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$9^{n} \cdot 3^{2 - n^{2} - (2 n) - 1 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$9^{n} \cdot 3^{2 - n^{2} - 2 n - 1 \cdot 1}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$9^{n} \cdot 3^{2 - n^{2} - 2 n - 1}$

Langkah 6

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$9^{n} \cdot 3^{- n^{2} - 2 n + 1}$

Langkah 7

Kalikan $9^{n} \cdot 3^{- n^{2} - 2 n + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{n} \cdot 3^{- n^{2} - 2 n + 1}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 n} \cdot 3^{- n^{2} - 2 n + 1}$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3^{2 n - n^{2} - 2 n + 1}$

Langkah 7.4

Kurangi $2 n$ dengan $2 n$ .

$3^{- n^{2} + 0 + 1}$

Langkah 7.5

Tambahkan $- n^{2}$ dan $0$ .

$3^{- n^{2} + 1}$