Matematika Dasar Contoh

$\frac{\frac{7}{z + 8} + \frac{9}{z - 4}}{\frac{8}{z - 4} - \frac{9}{z + 8}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(z + 8) (z - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{7}{z + 8} + \frac{9}{z - 4}}{\frac{8}{z - 4} - \frac{9}{z + 8}}$ dengan $\frac{(z + 8) (z - 4)}{(z + 8) (z - 4)}$ .

$\frac{(z + 8) (z - 4)}{(z + 8) (z - 4)} \cdot \frac{\frac{7}{z + 8} + \frac{9}{z - 4}}{\frac{8}{z - 4} - \frac{9}{z + 8}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(z + 8) (z - 4) (\frac{7}{z + 8} + \frac{9}{z - 4})}{(z + 8) (z - 4) (\frac{8}{z - 4} - \frac{9}{z + 8})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(z + 8) (z - 4) \frac{7}{z + 8} + (z + 8) (z - 4) \frac{9}{z - 4}}{(z + 8) (z - 4) \frac{8}{z - 4} + (z + 8) (z - 4) (- \frac{9}{z + 8})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z + 8) (z - 4) \frac{7}{z + 8} + (z + 8) (z - 4) \frac{9}{z - 4}}{(z + 8) (z - 4) \frac{8}{z - 4} + (z + 8) (z - 4) (- \frac{9}{z + 8})}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(z - 4) \cdot 7 + (z + 8) (z - 4) \frac{9}{z - 4}}{(z + 8) (z - 4) \frac{8}{z - 4} + (z + 8) (z - 4) (- \frac{9}{z + 8})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $z - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $z - 4$ dari $(z + 8) (z - 4)$ .

$\frac{(z - 4) \cdot 7 + (z - 4) (z + 8) \frac{9}{z - 4}}{(z + 8) (z - 4) \frac{8}{z - 4} + (z + 8) (z - 4) (- \frac{9}{z + 8})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z - 4) \cdot 7 + (z - 4) (z + 8) \frac{9}{z - 4}}{(z + 8) (z - 4) \frac{8}{z - 4} + (z + 8) (z - 4) (- \frac{9}{z + 8})}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(z - 4) \cdot 7 + (z + 8) \cdot 9}{(z + 8) (z - 4) \frac{8}{z - 4} + (z + 8) (z - 4) (- \frac{9}{z + 8})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $z - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $z - 4$ dari $(z + 8) (z - 4)$ .

$\frac{(z - 4) \cdot 7 + (z + 8) \cdot 9}{(z - 4) (z + 8) \frac{8}{z - 4} + (z + 8) (z - 4) (- \frac{9}{z + 8})}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z - 4) \cdot 7 + (z + 8) \cdot 9}{(z - 4) (z + 8) \frac{8}{z - 4} + (z + 8) (z - 4) (- \frac{9}{z + 8})}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(z - 4) \cdot 7 + (z + 8) \cdot 9}{(z + 8) \cdot 8 + (z + 8) (z - 4) (- \frac{9}{z + 8})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{9}{z + 8}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(z - 4) \cdot 7 + (z + 8) \cdot 9}{(z + 8) \cdot 8 + (z + 8) (z - 4) \frac{- 9}{z + 8}}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z - 4) \cdot 7 + (z + 8) \cdot 9}{(z + 8) \cdot 8 + (z + 8) (z - 4) \frac{- 9}{z + 8}}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(z - 4) \cdot 7 + (z + 8) \cdot 9}{(z + 8) \cdot 8 + (z - 4) \cdot - 9}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{z \cdot 7 - 4 \cdot 7 + (z + 8) \cdot 9}{(z + 8) \cdot 8 + (z - 4) \cdot - 9}$

Langkah 4.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{7 \cdot z - 4 \cdot 7 + (z + 8) \cdot 9}{(z + 8) \cdot 8 + (z - 4) \cdot - 9}$

Langkah 4.3

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$\frac{7 \cdot z - 28 + (z + 8) \cdot 9}{(z + 8) \cdot 8 + (z - 4) \cdot - 9}$

Langkah 4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 z - 28 + z \cdot 9 + 8 \cdot 9}{(z + 8) \cdot 8 + (z - 4) \cdot - 9}$

Langkah 4.5

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{7 z - 28 + 9 \cdot z + 8 \cdot 9}{(z + 8) \cdot 8 + (z - 4) \cdot - 9}$

Langkah 4.6

Kalikan $8$ dengan $9$ .

$\frac{7 z - 28 + 9 \cdot z + 72}{(z + 8) \cdot 8 + (z - 4) \cdot - 9}$

Langkah 4.7

Tambahkan $7 z$ dan $9 z$ .

$\frac{16 z - 28 + 72}{(z + 8) \cdot 8 + (z - 4) \cdot - 9}$

Langkah 4.8

Tambahkan $- 28$ dan $72$ .

$\frac{16 z + 44}{(z + 8) \cdot 8 + (z - 4) \cdot - 9}$

Langkah 4.9

Faktorkan $4$ dari $16 z + 44$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Faktorkan $4$ dari $16 z$ .

$\frac{4 (4 z) + 44}{(z + 8) \cdot 8 + (z - 4) \cdot - 9}$

Langkah 4.9.2

Faktorkan $4$ dari $44$ .

$\frac{4 (4 z) + 4 (11)}{(z + 8) \cdot 8 + (z - 4) \cdot - 9}$

Langkah 4.9.3

Faktorkan $4$ dari $4 (4 z) + 4 (11)$ .

$\frac{4 (4 z + 11)}{(z + 8) \cdot 8 + (z - 4) \cdot - 9}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (4 z + 11)}{z \cdot 8 + 8 \cdot 8 + (z - 4) \cdot - 9}$

Langkah 5.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{4 (4 z + 11)}{8 \cdot z + 8 \cdot 8 + (z - 4) \cdot - 9}$

Langkah 5.3

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$\frac{4 (4 z + 11)}{8 \cdot z + 64 + (z - 4) \cdot - 9}$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (4 z + 11)}{8 z + 64 + z \cdot - 9 - 4 \cdot - 9}$

Langkah 5.5

Pindahkan $- 9$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{4 (4 z + 11)}{8 z + 64 - 9 \cdot z - 4 \cdot - 9}$

Langkah 5.6

Kalikan $- 4$ dengan $- 9$ .

$\frac{4 (4 z + 11)}{8 z + 64 - 9 \cdot z + 36}$

Langkah 5.7

Kurangi $9 z$ dengan $8 z$ .

$\frac{4 (4 z + 11)}{- z + 64 + 36}$

Langkah 5.8

Tambahkan $64$ dan $36$ .

$\frac{4 (4 z + 11)}{- z + 100}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- z$ .

$\frac{4 (4 z + 11)}{- (z) + 100}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $100$ sebagai $- 1 (- 100)$ .

$\frac{4 (4 z + 11)}{- (z) - 1 (- 100)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (z) - 1 (- 100)$ .

$\frac{4 (4 z + 11)}{- (z - 100)}$

Langkah 6.4

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Tulis kembali $- (z - 100)$ sebagai $- 1 (z - 100)$ .

$\frac{4 (4 z + 11)}{- 1 (z - 100)}$

Langkah 6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 (4 z + 11)}{z - 100}$