Matematika Dasar Contoh

$\frac{\frac{21 y^{2} + 4 y - 1}{5 y + 3}}{\frac{3 y + 1}{10 y^{2} + y - 3}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{21 y^{2} + 4 y - 1}{5 y + 3} \cdot \frac{10 y^{2} + y - 3}{3 y + 1}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 21 \cdot - 1 = - 21$ dan yang jumlahnya adalah $b = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 y$ .

$\frac{21 y^{2} + 4 (y) - 1}{5 y + 3} \cdot \frac{10 y^{2} + y - 3}{3 y + 1}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $- 3$ ditambah $7$

$\frac{21 y^{2} + (- 3 + 7) y - 1}{5 y + 3} \cdot \frac{10 y^{2} + y - 3}{3 y + 1}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{21 y^{2} - 3 y + 7 y - 1}{5 y + 3} \cdot \frac{10 y^{2} + y - 3}{3 y + 1}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(21 y^{2} - 3 y) + 7 y - 1}{5 y + 3} \cdot \frac{10 y^{2} + y - 3}{3 y + 1}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{3 y (7 y - 1) + 1 (7 y - 1)}{5 y + 3} \cdot \frac{10 y^{2} + y - 3}{3 y + 1}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $7 y - 1$ .

$\frac{(7 y - 1) (3 y + 1)}{5 y + 3} \cdot \frac{10 y^{2} + y - 3}{3 y + 1}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $3 y + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3 y + 1$ dari $(7 y - 1) (3 y + 1)$ .

$\frac{(3 y + 1) (7 y - 1)}{5 y + 3} \cdot \frac{10 y^{2} + y - 3}{3 y + 1}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 y + 1) (7 y - 1)}{5 y + 3} \cdot \frac{10 y^{2} + y - 3}{3 y + 1}$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 y - 1}{5 y + 3} (10 y^{2} + y - 3)$

Langkah 4

Kalikan $\frac{7 y - 1}{5 y + 3}$ dengan $10 y^{2} + y - 3$ .

$\frac{(7 y - 1) (10 y^{2} + y - 3)}{5 y + 3}$

Langkah 5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 10 \cdot - 3 = - 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{(7 y - 1) (10 y^{2} + 1 y - 3)}{5 y + 3}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 5$ ditambah $6$

$\frac{(7 y - 1) (10 y^{2} + (- 5 + 6) y - 3)}{5 y + 3}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(7 y - 1) (10 y^{2} - 5 y + 6 y - 3)}{5 y + 3}$

Langkah 5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(7 y - 1) ((10 y^{2} - 5 y) + 6 y - 3)}{5 y + 3}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(7 y - 1) (5 y (2 y - 1) + 3 (2 y - 1))}{5 y + 3}$

Langkah 5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 y - 1$ .

$\frac{(7 y - 1) ((2 y - 1) (5 y + 3))}{5 y + 3}$

$\frac{(7 y - 1) (2 y - 1) (5 y + 3)}{5 y + 3}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $5 y + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(7 y - 1) (2 y - 1) (5 y + 3)}{5 y + 3}$

Langkah 6.2

Bagilah $(7 y - 1) (2 y - 1)$ dengan $1$ .

$(7 y - 1) (2 y - 1)$

Langkah 7

Perluas $(7 y - 1) (2 y - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$7 y (2 y - 1) - 1 (2 y - 1)$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$7 y (2 y) + 7 y \cdot - 1 - 1 (2 y - 1)$

Langkah 7.3

Terapkan sifat distributif.

$7 y (2 y) + 7 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1$

Langkah 8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 \cdot 2 y \cdot y + 7 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1$

Langkah 8.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$7 \cdot 2 (y \cdot y) + 7 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$7 \cdot 2 y^{2} + 7 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1$

Langkah 8.1.3

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$14 y^{2} + 7 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1$

Langkah 8.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$14 y^{2} - 7 y - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1$

Langkah 8.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$14 y^{2} - 7 y - 2 y - 1 \cdot - 1$

Langkah 8.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$14 y^{2} - 7 y - 2 y + 1$

Langkah 8.2

Kurangi $2 y$ dengan $- 7 y$ .

$14 y^{2} - 9 y + 1$