Matematika Dasar Contoh

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3 (3^{q + 4})}$

Langkah 1

Kalikan $3$ dengan $3^{q + 4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $3$ dengan $3^{q + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3^{1} \cdot 3^{q + 4}}$

Langkah 1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3^{1 + q + 4}}$

Langkah 1.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3^{q + 5}}$

Langkah 2

Kalikan $3^{2}$ dengan $3^{q}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $3^{q}$ .

$\frac{3^{q + 3} - (3^{q} \cdot 3^{2})}{3^{q + 5}}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3^{q + 3} - 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Langkah 3

Pisahkan pecahan $\frac{3^{q + 3} - 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{3^{q + 3}}{3^{q + 5}} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $3^{q + 3}$ dan $3^{q + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3^{q + 5}$ dari $3^{q + 3}$ .

$\frac{3^{q + 5} \cdot 3^{q + 3 - (q + 5)}}{3^{q + 5}} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{3^{q + 5} \cdot 3^{q + 3 - (q + 5)}}{3^{q + 5} \cdot 1} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3^{q + 5} \cdot 3^{q + 3 - (q + 5)}}{3^{q + 5} \cdot 1} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3^{q + 3 - (q + 5)}}{1} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Langkah 4.2.4

Bagilah $3^{q + 3 - (q + 5)}$ dengan $1$ .

$3^{q + 3 - (q + 5)} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$3^{q + 3 - q - 1 \cdot 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$3^{q + 3 - q - 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan suku balikan dalam $q + 3 - q - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi $q$ dengan $q$ .

$3^{0 + 3 - 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Langkah 6.1.2

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$3^{3 - 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Langkah 6.2

Kurangi $5$ dengan $3$ .

$3^{- 2} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Langkah 7

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{2}} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Langkah 8

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Langkah 8.2

Hapus faktor persekutuan dari $3^{q + 2}$ dan $3^{q + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $3^{q + 5}$ dari $- 3^{q + 2}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3^{q + 5} (- 3^{q + 2 - (q + 5)})}{3^{q + 5}}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3^{q + 5} (- 3^{q + 2 - (q + 5)})}{3^{q + 5} \cdot 1}$

Langkah 8.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{9} + \frac{3^{q + 5} (- 3^{q + 2 - (q + 5)})}{3^{q + 5} \cdot 1}$

Langkah 8.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{9} + \frac{- 3^{q + 2 - (q + 5)}}{1}$

Langkah 8.2.2.4

Bagilah $- 3^{q + 2 - (q + 5)}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{9} - 3^{q + 2 - (q + 5)}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{9} - 3^{q + 2 - q - 1 \cdot 5}$

Langkah 9.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{1}{9} - 3^{q + 2 - q - 5}$

Langkah 10

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan suku balikan dalam $q + 2 - q - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Kurangi $q$ dengan $q$ .

$\frac{1}{9} - 3^{0 + 2 - 5}$

Langkah 10.1.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$\frac{1}{9} - 3^{2 - 5}$

Langkah 10.2

Kurangi $5$ dengan $2$ .

$\frac{1}{9} - 3^{- 3}$

Langkah 11

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9} - \frac{1}{3^{3}}$

Langkah 12

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1}{9} - \frac{1}{27}$

Langkah 13

Untuk menuliskan $\frac{1}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{27}$

Langkah 14

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $27$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Kalikan $\frac{1}{9}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{9 \cdot 3} - \frac{1}{27}$

Langkah 14.2

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{3}{27} - \frac{1}{27}$

Langkah 15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 - 1}{27}$

Langkah 16

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$\frac{2}{27}$

Langkah 17

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2}{27}$

Bentuk Desimal:

$0.\overline{074}$