Matematika Dasar Contoh

$\frac{m^{3} - m n^{2}}{m n^{2} + m^{2} n - 2 m^{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $m$ dari $m^{3} - m n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $m$ dari $m^{3}$ .

$\frac{m \cdot m^{2} - m n^{2}}{m n^{2} + m^{2} n - 2 m^{3}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $m$ dari $- m n^{2}$ .

$\frac{m \cdot m^{2} + m (- 1 n^{2})}{m n^{2} + m^{2} n - 2 m^{3}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $m$ dari $m \cdot m^{2} + m (- 1 n^{2})$ .

$\frac{m (m^{2} - 1 n^{2})}{m n^{2} + m^{2} n - 2 m^{3}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = m$ dan $b = n$ .

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m n^{2} + m^{2} n - 2 m^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $m$ dari $m n^{2} + m^{2} n - 2 m^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $m$ dari $m n^{2}$ .

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (n^{2}) + m^{2} n - 2 m^{3}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $m$ dari $m^{2} n$ .

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (n^{2}) + m (m n) - 2 m^{3}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $m$ dari $- 2 m^{3}$ .

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (n^{2}) + m (m n) + m (- 2 m^{2})}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $m$ dari $m (n^{2}) + m (m n)$ .

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (n^{2} + m n) + m (- 2 m^{2})}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $m$ dari $m (n^{2} + m n) + m (- 2 m^{2})$ .

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (n^{2} + m n - 2 m^{2})}$

Langkah 2.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 2 \cdot 1 = - 2$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (- 2 m^{2} + n^{2} + m n)}$

Langkah 2.2.1.2

Susun kembali $n^{2}$ dan $m n$ .

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (- 2 m^{2} + m n + n^{2})}$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan $1$ dari $m n$ .

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (- 2 m^{2} + 1 (m n) + n^{2})}$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1$ ditambah $2$

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (- 2 m^{2} + (- 1 + 2) (m n) + n^{2})}$

Langkah 2.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (- 2 m^{2} - 1 (m n) + 2 (m n) + n^{2})}$

Langkah 2.2.1.6

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (- 2 m^{2} - 1 m n + 2 m n + n^{2})}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m ((- 2 m^{2} - 1 m n) + 2 m n + n^{2})}$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (m (- 2 m - 1 n) - n (- 2 m - n))}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 2 m - 1 n$ .

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m ((- 2 m - 1 n) (m - n))}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $- 1 n$ sebagai $- n$ .

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (- 2 m - n) (m - n)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m (m + n) (m - n)}{m (- 2 m - n) (m - n)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(m + n) (m - n)}{(- 2 m - n) (m - n)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $m - n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(m + n) (m - n)}{(- 2 m - n) (m - n)}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m + n}{- 2 m - n}$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 m$ .

$\frac{m + n}{- (2 m) - n}$

Langkah 3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- n$ .

$\frac{m + n}{- (2 m) - (n)}$

Langkah 3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 m) - (n)$ .

$\frac{m + n}{- (2 m + n)}$

Langkah 3.6

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Tulis kembali $- (2 m + n)$ sebagai $- 1 (2 m + n)$ .

$\frac{m + n}{- 1 (2 m + n)}$

Langkah 3.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{m + n}{2 m + n}$