Matematika Dasar Contoh

$\frac{- x}{x - 5} + \frac{x - 5}{x}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{x - 5} + \frac{x - 5}{x}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{x}{x - 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x - 5}{x}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{x - 5}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$- \frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x - 5}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 5) x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{x}{x - 5}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{x \cdot x}{(x - 5) x} + \frac{x - 5}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{x - 5}{x}$ dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$- \frac{x \cdot x}{(x - 5) x} + \frac{(x - 5) (x - 5)}{x (x - 5)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 5) x$ .

$- \frac{x \cdot x}{x (x - 5)} + \frac{(x - 5) (x - 5)}{x (x - 5)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x \cdot x + (x - 5) (x - 5)}{x (x - 5)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $x - 5$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- x \cdot x + {(x - 5)}^{1} (x - 5)}{x (x - 5)}$

Langkah 6.2

Naikkan $x - 5$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- x \cdot x + {(x - 5)}^{1} {(x - 5)}^{1}}{x (x - 5)}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- x \cdot x + {(x - 5)}^{1 + 1}}{x (x - 5)}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- x \cdot x + {(x - 5)}^{2}}{x (x - 5)}$

Langkah 6.5

Tulis kembali $x \cdot x$ sebagai $x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} + {(x - 5)}^{2}}{x (x - 5)}$

Langkah 6.6

Susun kembali $- x^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2} - x^{2}}{x (x - 5)}$

Langkah 6.7

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x - 5$ dan $b = x$ .

$\frac{(x - 5 + x) (x - 5 - x)}{x (x - 5)}$

Langkah 6.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$\frac{(2 x - 5) (x - 5 - x)}{x (x - 5)}$

Langkah 6.8.2

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{(2 x - 5) (0 - 5)}{x (x - 5)}$

Langkah 6.8.3

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$\frac{(2 x - 5) \cdot - 5}{x (x - 5)}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $2 x - 5$ .

$\frac{- 5 \cdot (2 x - 5)}{x (x - 5)}$

Langkah 7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 (2 x - 5)}{x (x - 5)}$