Matematika Dasar Contoh

$3 w^{2} - 3 w + 6 + (- 7 w + 9) - (5 w^{2} - 2)$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$3 w^{2} - 3 w + 6 - 7 w + 9 - (5 w^{2} - 2)$

Langkah 2

Kelompokkan kembali suku-suku.

$3 w^{2} - 3 w - (5 w^{2} - 2) + 6 - 7 w + 9$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$3 w^{2} - 3 w - (5 w^{2}) - - 2 + 6 - 7 w + 9$

Langkah 4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$3 w^{2} - 3 w - 5 w^{2} - - 2 + 6 - 7 w + 9$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$3 w^{2} - 3 w - 5 w^{2} + 2 + 6 - 7 w + 9$

Langkah 6

Kurangi $5 w^{2}$ dengan $3 w^{2}$ .

$- 2 w^{2} - 3 w + 2 + 6 - 7 w + 9$

Langkah 7

Tulis kembali $- 2 w^{2} - 3 w + 2$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 w^{2} - 3 w + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 w^{2}$ .

$- (2 w^{2}) - 3 w + 2 + 6 - 7 w + 9$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 w$ .

$- (2 w^{2}) - (3 w) + 2 + 6 - 7 w + 9$

Langkah 7.1.3

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$- (2 w^{2}) - (3 w) - 1 (- 2) + 6 - 7 w + 9$

Langkah 7.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 w^{2}) - (3 w)$ .

$- (2 w^{2} + 3 w) - 1 (- 2) + 6 - 7 w + 9$

Langkah 7.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 w^{2} + 3 w) - 1 (- 2)$ .

$- (2 w^{2} + 3 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

Langkah 7.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 w$ .

$- (2 w^{2} + 3 (w) - 2) + 6 - 7 w + 9$

Langkah 7.2.1.1.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1$ ditambah $4$

$- (2 w^{2} + (- 1 + 4) w - 2) + 6 - 7 w + 9$

Langkah 7.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- (2 w^{2} - 1 w + 4 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

Langkah 7.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- ((2 w^{2} - 1 w) + 4 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

Langkah 7.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- (w (2 w - 1) + 2 (2 w - 1)) + 6 - 7 w + 9$

Langkah 7.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 w - 1$ .

$- ((2 w - 1) (w + 2)) + 6 - 7 w + 9$

Langkah 7.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (2 w - 1) (w + 2) + 6 - 7 w + 9$

Langkah 8

Tambahkan $6$ dan $9$ .

$- (2 w - 1) (w + 2) - 7 w + 15$

Langkah 9

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 w + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 w$ .

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w) + 15$

Langkah 9.2

Tulis kembali $15$ sebagai $- 1 (- 15)$ .

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w) - 1 (- 15)$

Langkah 9.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 w) - 1 (- 15)$ .

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w - 15)$

Langkah 10

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w - 15)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 w - 1) (w + 2)$ .

$- ((2 w - 1) (w + 2)) - (7 w - 15)$

Langkah 10.2

Faktorkan $- 1$ dari $- ((2 w - 1) (w + 2)) - (7 w - 15)$ .

$- ((2 w - 1) (w + 2) + 7 w - 15)$

Langkah 11

Perluas $(2 w - 1) (w + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Terapkan sifat distributif.

$- (2 w (w + 2) - 1 (w + 2) + 7 w - 15)$

Langkah 11.2

Terapkan sifat distributif.

$- (2 w \cdot w + 2 w \cdot 2 - 1 (w + 2) + 7 w - 15)$

Langkah 11.3

Terapkan sifat distributif.

$- (2 w \cdot w + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

Langkah 12

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Kalikan $w$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1.1

Pindahkan $w$ .

$- (2 (w \cdot w) + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

Langkah 12.1.1.2

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$- (2 w^{2} + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

Langkah 12.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- (2 w^{2} + 4 w - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

Langkah 12.1.3

Tulis kembali $- 1 w$ sebagai $- w$ .

$- (2 w^{2} + 4 w - w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

Langkah 12.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- (2 w^{2} + 4 w - w - 2 + 7 w - 15)$

Langkah 12.2

Kurangi $w$ dengan $4 w$ .

$- (2 w^{2} + 3 w - 2 + 7 w - 15)$

Langkah 13

Tambahkan $3 w$ dan $7 w$ .

$- (2 w^{2} + 10 w - 2 - 15)$

Langkah 14

Kurangi $15$ dengan $- 2$ .

$- (2 w^{2} + 10 w - 17)$