Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 i}{- 5 - 6 i}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{2 i}{- 5 - 6 i}$ dengan konjugat $- 5 - 6 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{2 i}{- 5 - 6 i} \cdot \frac{- 5 + 6 i}{- 5 + 6 i}$

Langkah 2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan.

$\frac{2 i (- 5 + 6 i)}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 i \cdot - 5 + 2 i (6 i)}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\frac{- 10 i + 2 i (6 i)}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $2 i (6 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{- 10 i + 12 i i}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

Langkah 2.2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 10 i + 12 (i^{1} i)}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

Langkah 2.2.3.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 10 i + 12 (i^{1} i^{1})}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

Langkah 2.2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 10 i + 12 i^{1 + 1}}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

Langkah 2.2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 10 i + 12 i^{2}}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{- 10 i + 12 \cdot - 1}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

Langkah 2.2.4.2

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 10 i - 12}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

Langkah 2.2.5

Susun kembali $- 10 i$ dan $- 12$ .

$\frac{- 12 - 10 i}{(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Perluas $(- 5 - 6 i) (- 5 + 6 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 12 - 10 i}{- 5 (- 5 + 6 i) - 6 i (- 5 + 6 i)}$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 12 - 10 i}{- 5 \cdot - 5 - 5 (6 i) - 6 i (- 5 + 6 i)}$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 12 - 10 i}{- 5 \cdot - 5 - 5 (6 i) - 6 i \cdot - 5 - 6 i (6 i)}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 12 - 10 i}{25 - 5 (6 i) - 6 i \cdot - 5 - 6 i (6 i)}$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $6$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 12 - 10 i}{25 - 30 i - 6 i \cdot - 5 - 6 i (6 i)}$

Langkah 2.3.2.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 12 - 10 i}{25 - 30 i + 30 i - 6 i (6 i)}$

Langkah 2.3.2.4

Kalikan $6$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 12 - 10 i}{25 - 30 i + 30 i - 36 i i}$

Langkah 2.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 12 - 10 i}{25 - 30 i + 30 i - 36 (i^{1} i)}$

Langkah 2.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 12 - 10 i}{25 - 30 i + 30 i - 36 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 2.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 12 - 10 i}{25 - 30 i + 30 i - 36 i^{1 + 1}}$

Langkah 2.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 12 - 10 i}{25 - 30 i + 30 i - 36 i^{2}}$

Langkah 2.3.2.9

Tambahkan $- 30 i$ dan $30 i$ .

$\frac{- 12 - 10 i}{25 + 0 - 36 i^{2}}$

Langkah 2.3.2.10

Tambahkan $25$ dan $0$ .

$\frac{- 12 - 10 i}{25 - 36 i^{2}}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{- 12 - 10 i}{25 - 36 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $- 36$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 12 - 10 i}{25 + 36}$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $25$ dan $36$ .

$\frac{- 12 - 10 i}{61}$

Langkah 3

Pisahkan pecahan $\frac{- 12 - 10 i}{61}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{- 12}{61} + \frac{- 10 i}{61}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{12}{61} + \frac{- 10 i}{61}$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{12}{61} - \frac{10 i}{61}$