Matematika Dasar Contoh

$\frac{- 10 + 10 i}{2 i}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $- 10 + 10 i$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$\frac{2 \cdot - 5 + 10 i}{2 i}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $10 i$ .

$\frac{2 \cdot - 5 + 2 (5 i)}{2 i}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 5) + 2 (5 i)$ .

$\frac{2 (- 5 + 5 i)}{2 i}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 i$ .

$\frac{2 (- 5 + 5 i)}{2 (i)}$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 5 + 5 i)}{2 i}$

Langkah 1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 5 + 5 i}{i}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 5 + 5 i}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{- 5 + 5 i}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan.

$\frac{(- 5 + 5 i) i}{i i}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 5 i + 5 i i}{i i}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $5 i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 5 i + 5 (i^{1} i)}{i i}$

Langkah 3.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 5 i + 5 (i^{1} i^{1})}{i i}$

Langkah 3.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 5 i + 5 i^{1 + 1}}{i i}$

Langkah 3.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 5 i + 5 i^{2}}{i i}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{- 5 i + 5 \cdot - 1}{i i}$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 5 i - 5}{i i}$

Langkah 3.2.4

Susun kembali $- 5 i$ dan $- 5$ .

$\frac{- 5 - 5 i}{i i}$

Langkah 3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 5 - 5 i}{i^{1} i}$

Langkah 3.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 5 - 5 i}{i^{1} i^{1}}$

Langkah 3.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 5 - 5 i}{i^{1 + 1}}$

Langkah 3.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 5 - 5 i}{i^{2}}$

Langkah 3.3.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{- 5 - 5 i}{- 1}$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 5 - 5 i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 5 - 5 i)$

Langkah 5

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 5 - 5 i)$ sebagai $- (- 5 - 5 i)$ .

$- (- 5 - 5 i)$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$- - 5 - (- 5 i)$

Langkah 7

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$5 - (- 5 i)$

Langkah 8

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$5 + 5 i$