Matematika Dasar Contoh

$5 x^{2} (4 + x)$

Langkah 1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x^{2} (4 + x)$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x^{2} (4 + x)]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{2} (4 + x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = 4 + x$ .

$5 (x^{2} \frac{d}{d x} [4 + x] + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 + x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [x]$ .

$5 (x^{2} (\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [x]) + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.2

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$5 (x^{2} (0 + \frac{d}{d x} [x]) + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [x]$ .

$5 (x^{2} \frac{d}{d x} [x] + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$5 (x^{2} \cdot 1 + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$5 (x^{2} + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$5 (x^{2} + (4 + x) (2 x))$

Langkah 3.7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $4 + x$ .

$5 (x^{2} + 2 \cdot (4 + x) x)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (x^{2} + (2 \cdot 4 + 2 x) x)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$5 (x^{2} + 2 \cdot 4 x + 2 x \cdot x)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} + 5 (2 \cdot 4 x) + 5 (2 x \cdot x)$

Langkah 4.4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$5 x^{2} + 5 (8 x) + 5 (2 x \cdot x)$

Langkah 4.4.2

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$5 x^{2} + 40 x + 5 (2 x \cdot x)$

Langkah 4.4.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x^{2} + 40 x + 5 (2 (x^{1} x))$

Langkah 4.4.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x^{2} + 40 x + 5 (2 (x^{1} x^{1}))$

Langkah 4.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{2} + 40 x + 5 (2 x^{1 + 1})$

Langkah 4.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$5 x^{2} + 40 x + 5 (2 x^{2})$

Langkah 4.4.7

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$5 x^{2} + 40 x + 10 x^{2}$

Langkah 4.4.8

Tambahkan $5 x^{2}$ dan $10 x^{2}$ .

$15 x^{2} + 40 x$