Matematika Dasar Contoh

$\frac{16 + 4 i}{- 16 i}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $16 + 4 i$ dan $- 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$\frac{4 \cdot 4 + 4 i}{- 16 i}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $4 i$ .

$\frac{4 \cdot 4 + 4 (i)}{- 16 i}$

Langkah 1.3

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot 4 + 4 (i)$ .

$\frac{4 \cdot (4 + i)}{- 16 i}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $4$ dari $- 16 i$ .

$\frac{4 \cdot (4 + i)}{4 (- 4 i)}$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot (4 + i)}{4 (- 4 i)}$

Langkah 1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 + i}{- 4 i}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{4 + i}{- 4 i}$ dengan konjugat $- 4 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{4 + i}{- 4 i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan.

$\frac{(4 + i) i}{- 4 i i}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 i + i i}{- 4 i i}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 i + i^{1} i}{- 4 i i}$

Langkah 3.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 i + i^{1} i^{1}}{- 4 i i}$

Langkah 3.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 i + i^{1 + 1}}{- 4 i i}$

Langkah 3.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{4 i + i^{2}}{- 4 i i}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{4 i - 1}{- 4 i i}$

Langkah 3.2.4

Susun kembali $4 i$ dan $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 i i}$

Langkah 3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 (i i)}$

Langkah 3.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 (i^{1} i)}$

Langkah 3.3.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 i^{1 + 1}}$

Langkah 3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 i^{2}}$

Langkah 3.3.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 \cdot - 1}$

Langkah 4

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{4}$

Langkah 5

Pisahkan pecahan $\frac{- 1 + 4 i}{4}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{- 1}{4} + \frac{4 i}{4}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{4} + \frac{4 i}{4}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{4} + \frac{4 i}{4}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $i$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{4} + i$