Matematika Dasar Contoh

$y^{100} y^{4} - 64^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $y^{100} y^{4}$ sebagai ${(y^{50} y^{2})}^{2}$ .

${(y^{50} y^{2})}^{2} - 64^{2}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y^{50} y^{2}$ dan $b = 64$ .

$(y^{50} y^{2} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $y^{50}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(y^{50 + 2} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $50$ dan $2$ .

$(y^{52} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

Langkah 3.2

Tulis kembali $y^{50} y^{2}$ sebagai ${(y^{25} y)}^{2}$ .

$(y^{52} + 64) ({(y^{25} y)}^{2} - 64)$

Langkah 3.3

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$(y^{52} + 64) ({(y^{25} y)}^{2} - 8^{2})$

Langkah 3.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y^{25} y$ dan $b = 8$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{25} y + 8) (y^{25} y - 8))$

Langkah 3.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Kalikan $y^{25}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Kalikan $y^{25}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{25} y^{1} + 8) (y^{25} y - 8))$

Langkah 3.5.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(y^{52} + 64) ((y^{25 + 1} + 8) (y^{25} y - 8))$

Langkah 3.5.1.1.2

Tambahkan $25$ dan $1$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25} y - 8))$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $y^{25}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.2.1

Kalikan $y^{25}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.2.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25} y^{1} - 8))$

Langkah 3.5.1.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25 + 1} - 8))$

Langkah 3.5.1.2.2

Tambahkan $25$ dan $1$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{26} - 8))$

Langkah 3.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(y^{52} + 64) (y^{26} + 8) (y^{26} - 8)$