Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{y^{5} - y^{2}} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

Langkah 1

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{5} - y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{5}$ .

$\sqrt{y^{2} y^{3} - y^{2}} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y^{2}$ dari $- y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} y^{3} + y^{2} \cdot - 1} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

Langkah 1.3

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{2} y^{3} + y^{2} \cdot - 1$ .

$\sqrt{y^{2} (y^{3} - 1)} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\sqrt{y^{2} (y^{3} - 1^{3})} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$\sqrt{y^{2} ((y - 1) (y^{2} + y \cdot 1 + 1^{2}))} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

Langkah 4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\sqrt{y^{2} ((y - 1) (y^{2} + y + 1^{2}))} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

Langkah 4.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{y^{2} ((y - 1) (y^{2} + y + 1))} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\sqrt{y^{2} (y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

Langkah 5

Tulis kembali $y^{2} (y - 1) (y^{2} + y + 1)$ sebagai $y^{2} ((y - 1) (y^{2} + y + 1^{2}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} (y - 1) (y^{2} + y + 1^{2})} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

Langkah 5.2

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{y^{2} ((y - 1) (y^{2} + y + 1^{2}))} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1^{2})} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

Langkah 7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{81 y^{3} - 81}$

Langkah 8

Faktorkan $81$ dari $81 y^{3} - 81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $81$ dari $81 y^{3}$ .

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{81 (y^{3}) - 81}$

Langkah 8.2

Faktorkan $81$ dari $- 81$ .

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{81 (y^{3}) + 81 (- 1)}$

Langkah 8.3

Faktorkan $81$ dari $81 (y^{3}) + 81 (- 1)$ .

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{81 (y^{3} - 1)}$

Langkah 9

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{81 (y^{3} - 1^{3})}$

Langkah 10

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{81 ((y - 1) (y^{2} + y \cdot 1 + 1^{2}))}$

Langkah 11

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{81 ((y - 1) (y^{2} + y + 1^{2}))}$

Langkah 11.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{81 ((y - 1) (y^{2} + y + 1))}$

Langkah 11.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{81 (y - 1) (y^{2} + y + 1)}$

Langkah 12

Tulis kembali $81 (y - 1) (y^{2} + y + 1)$ sebagai ${(3^{2})}^{2} ((y - 1) (y^{2} + y + 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{9^{2} (y - 1) (y^{2} + y + 1)}$

Langkah 12.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{{(3^{2})}^{2} (y - 1) (y^{2} + y + 1)}$

Langkah 12.3

Tambahkan tanda kurung.

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + \sqrt{{(3^{2})}^{2} ((y - 1) (y^{2} + y + 1))}$

Langkah 13

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + 3^{2} \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$

Langkah 14

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + 9 \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$

Langkah 15

Faktorkan $\sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$ dari $y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} + 9 \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Faktorkan $\sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$ dari $y \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$ .

$\sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} y + 9 \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$

Langkah 15.2

Faktorkan $\sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$ dari $9 \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$ .

$\sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} y + \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} \cdot 9$

Langkah 15.3

Faktorkan $\sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$ dari $\sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} y + \sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} \cdot 9$ .

$\sqrt{(y - 1) (y^{2} + y + 1)} (y + 9)$