Matematika Dasar Contoh

${(2 a - \frac{1}{3})}^{2} - {(a - \frac{5}{3})}^{2}$

Langkah 1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 a - \frac{1}{3}$ dan $b = a - \frac{5}{3}$ .

$(2 a - \frac{1}{3} + a - \frac{5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $2 a$ dan $a$ .

$(3 a - \frac{1}{3} - \frac{5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(3 a + \frac{- 1 - 5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Langkah 2.3

Kurangi $5$ dengan $- 1$ .

$(3 a + \frac{- 6}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Langkah 2.4

Faktorkan $3$ dari $3 a + \frac{- 6}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $3$ dari $3 a$ .

$(3 (a) + \frac{- 6}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $3$ dari $\frac{- 6}{3}$ .

$(3 a + 3 (\frac{- 2}{3})) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $3$ dari $3 a + 3 (\frac{- 2}{3})$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Langkah 2.5

Terapkan sifat distributif.

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a - - \frac{5}{3})$

Langkah 2.6

Kalikan $- - \frac{5}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a + 1 (\frac{5}{3}))$

Langkah 2.6.2

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $1$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a + \frac{5}{3})$

Langkah 2.7

Kurangi $a$ dengan $2 a$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a - \frac{1}{3} + \frac{5}{3})$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a + \frac{- 1 + 5}{3})$

Langkah 2.9

Tambahkan $- 1$ dan $5$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a + \frac{4}{3})$