Matematika Dasar Contoh

${(a - b)}^{2} + {(a - b)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(a - b)}^{2}$ sebagai $(a - b) (a - b)$ .

$(a - b) (a - b) + {(a - b)}^{2}$

Langkah 2

Perluas $(a - b) (a - b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$a (a - b) - b (a - b) + {(a - b)}^{2}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$a \cdot a + a (- b) - b (a - b) + {(a - b)}^{2}$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b) + {(a - b)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} + a (- b) - b a - b (- b) + {(a - b)}^{2}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{2} - a b - b a - b (- b) + {(a - b)}^{2}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b + {(a - b)}^{2}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Pindahkan $b$ .

$a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) + {(a - b)}^{2}$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} + {(a - b)}^{2}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a^{2} - a b - b a + 1 b^{2} + {(a - b)}^{2}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $b^{2}$ dengan $1$ .

$a^{2} - a b - b a + b^{2} + {(a - b)}^{2}$

Langkah 3.2

Kurangi $b a$ dengan $- a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $b$ .

$a^{2} - a b - 1 a b + b^{2} + {(a - b)}^{2}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $a b$ dengan $- a b$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + {(a - b)}^{2}$

Langkah 4

Tulis kembali ${(a - b)}^{2}$ sebagai $(a - b) (a - b)$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + (a - b) (a - b)$

Langkah 5

Perluas $(a - b) (a - b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a (a - b) - b (a - b)$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a \cdot a + a (- b) - b (a - b)$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b)$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} + a (- b) - b a - b (- b)$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a - b (- b)$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b$

Langkah 6.1.4

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Pindahkan $b$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)$

Langkah 6.1.4.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2}$

Langkah 6.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a + 1 b^{2}$

Langkah 6.1.6

Kalikan $b^{2}$ dengan $1$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a + b^{2}$

Langkah 6.2

Kurangi $b a$ dengan $- a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $b$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - 1 a b + b^{2}$

Langkah 6.2.2

Kurangi $a b$ dengan $- a b$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Langkah 7

Tambahkan $a^{2}$ dan $a^{2}$ .

$2 a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a b + b^{2}$

Langkah 8

Kurangi $2 a b$ dengan $- 2 a b$ .

$2 a^{2} + b^{2} - 4 a b + b^{2}$

Langkah 9

Tambahkan $b^{2}$ dan $b^{2}$ .

$2 a^{2} + 2 b^{2} - 4 a b$

Langkah 10

Tulis kembali $2 a^{2} + 2 b^{2} - 4 a b$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $2$ dari $2 a^{2} + 2 b^{2} - 4 a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 a^{2}$ .

$2 (a^{2}) + 2 b^{2} - 4 a b$

Langkah 10.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 b^{2}$ .

$2 (a^{2}) + 2 (b^{2}) - 4 a b$

Langkah 10.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 4 a b$ .

$2 (a^{2}) + 2 (b^{2}) + 2 (- 2 a b)$

Langkah 10.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (a^{2}) + 2 (b^{2})$ .

$2 (a^{2} + b^{2}) + 2 (- 2 a b)$

Langkah 10.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (a^{2} + b^{2}) + 2 (- 2 a b)$ .

$2 (a^{2} + b^{2} - 2 a b)$

Langkah 10.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Susun kembali suku-suku.

$2 (a^{2} - 2 a b + b^{2})$

Langkah 10.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Langkah 10.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$2 (a^{2} - 2 \cdot a \cdot b + b^{2})$

Langkah 10.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$2 {(a - b)}^{2}$